山西省阳泉市第十一中学2024届高一数学第二学期期末检测模拟试题含解析.doc

山西省阳泉市第十一中学2024届高一数学第二学期期末检测模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则

A． B． C． D．

2．已知等比数列的前项和为，若，，则数列的公比()

A． B． C．或 D．以上都不对

3．一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么摸出黑球或红球的概率是（）

A．0.3 B．0.55 C．0.7 D．0.75

4．执行下图所示的程序框图，若输出的，则输入的x为（）

A．0 B．1 C．0或1 D．0或e

5．甲、乙两队准备进行一场篮球赛，根据以往的经验甲队获胜的概率是，两队打平的概率是，则这次比赛乙队不输的概率是（）

A．- B． C． D．

6．一个球自高为米的地方自由下落，每次着地后回弹高度为原来的，到球停在地面上为止，球经过的路程总和为（）米

A． B． C． D．

7．设集合，则()

A． B． C． D．

8．ΔABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C=60°，b=6，c=3，则A=

A．45° B．60° C．75° D．90°

9．已知扇形的面积为，半径为，则扇形的圆心角的弧度数为

A． B． C． D．

10．圆C：x2+y

A．2 B．3 C．1 D．2

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知，，则________

12．一个圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为________．

13．已知变量，满足，则的最小值为________.

14．在等比数列中，，的值为________

15．函数，的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是_____.

16．不等式的解集为______.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知．

（1）化简；

（2）若是第二象限角，且，求的值．

18．某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据.

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

（1）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；

（2）判断该高三学生的记忆力x和判断力是正相关还是负相关；并预测判断力为4的同学的记忆力.

（参考公式：）

19．如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，且点和分别为和的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）设为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求线段的长.

20．已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，求数列的前项和．

21．已知一个几何体是由一个直角三角形绕其斜边旋转一周所形成的．若该三角形的周长为12米，三边长由小到大依次为a，b，c，且b恰好为a，c的算术平均数．

（1）求a，b，c；

（2）若在该几何体的表面涂上一层油漆，且每平方米油漆的造价为5元，求所涂的油漆的价格．

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解题分析】

分析：利用面积公式和余弦定理进行计算可得。

详解：由题可知

所以

由余弦定理

所以

故选C.

点睛：本题主要考查解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理。

2、C

【解题分析】

根据和可得，解得结果即可.

【题目详解】

由得，

所以，

所以，

所以，

解得或

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了等比数列的通项公式的基本量的运算，属于基础题.

3、D

【解题分析】

由题意可知摸出黑球的概率，再根据摸出黑球，摸出红球为互斥事件，根据互斥事件的和即可求解.

【题目详解】

因为从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，

所以摸出黑球的概率是，

因为从盒子中摸出1个球为黑球或红球为互斥事件，

所以摸出黑球或红球的概率，故选D.

【题目点拨】

本题主要考查了两个互斥事件的和事件，其概率公式，属于中档题.

4、C

【解题分析】

根据程序框图,分两种情况讨论,即可求得对应的的值.

【题目详解】

当输出结果为时.

当,则,解得

当,则,解得

综上可知,输入的或

故选:C

【题目点拨】

本题考查了程序框图的简单应用,指数方