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第三单元课时2实际问题与一元一次方程（二）情景探究修一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成，现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？?探究思考：（1）分析题目中有哪些量？（2）量之间的关系是什么？工作效率×时间=工程的总量这类题目中有一类题不给具体的工程总量，也不给单位时间内完成的工作量，只给完成工程总量的时间，因此我们经常设工程总量为单位1，则单位时间完成的工作量为.情景探究修一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成，现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？?探究思考：（3）已知量和未知量是什么？（4）用字母表示哪个未知量？设两个工程队合作承包x天可以完成；（5）用列表法表示各个量，用所设字母表示其他未知量.情景探究修一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成，现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？?探究思考：（6）等量关系是什么？甲工程队的工作量+乙工程队的工作量=总工作量.情景探究修一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成，现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？?探究思考：（7）请规范写出作答过程.解：设两个工程队合作承包x天可以完成，则甲工程队的工作量为，乙工程队的工作量为.依题意有.解方程，得x=48.检验，x=48符合实际题意.答：由两个工程队合作承包，48天可以完成.典型例题例题：在铁路线上有A，B两站，它们之间的距离为360km，一列货车从B站开出，每小时行驶160km，货车开出30min后，一列动车从A站开出，每小时行驶240km，两车同向而行，动车在货车后面，问动车开出后多少小时追上货车？（1）隐含量之间关系：速度×时间=路程题中等量关系：货车行驶的路程+A，B两站间距离=动车行驶的路程；动车行驶时间+0.5h=货车行驶时间.（2）已知量：货车每小时行驶160km，动车每小时行驶240km，A，B两站之间的距离为360km.未知量：两车行驶的时间，两车行驶的路程.典型例题例题：在铁路线上有A，B两站，它们之间的距离为360km，一列货车从B站开出，每小时行驶160km，货车开出30min后，一列动车从A站开出，每小时行驶240km，两车同向而行，动车在货车后面，问动车开出后多少小时追上货车？（3）用列表法表示量：设动车行驶时间为xh.利用线段图示辅助分析：典型例题例题：在铁路线上有A，B两站，它们之间的距离为360km，一列货车从B站开出，每小时行驶160km，货车开出30min后，一列动车从A站开出，每小时行驶240km，两车同向而行，动车在货车后面，问动车开出后多少小时追上货车？线段AD是动车xh行驶的路程，线段CD是货车xh行驶的路程，观察图中等量关系AD=AB+BC-CD.即，动车xh行驶的路程=360km+货车30min走的路程+货车xh行驶的路程.典型例题例题：在铁路线上有A，B两站，它们之间的距离为360km，一列货车从B站开出，每小时行驶160km，货车开出30min后，一列动车从A站开出，每小时行驶240km，两车同向而行，动车在货车后面，问动车开出后多少小时追上货车？具体解答过程：第一种解法：设动车开出后xh追上货车.依题意有.解得.检验，符合实际题意.答：动车开出后小时追上货车.典型例题例题：在铁路线上有A，B两站，它们之间的距离为360km，一列货车从B站开出，每小时行驶160km，货车开出30min后，一列动车从A站开出，每小时行驶240km，两车同向而行，动车在货车后面，问动车开出后多少小时追上货车？第二种解法：设动车追上货车时行驶的路程为ykm，依题意有.解得y=1320.检验，y=1320符合实际题意，.答：动车开出后小时追上货车.典型例题例题：在铁路线上有A，B两站，它们之间的距离为360km，一列货车从B站开出，每小时行驶160km，货车开出30min后，一列动车从A站开出，每小时行驶240km，两车同向而行，动车在货车后面，问动车开出后多少小时追上货车？比较两种方法：第二种方法因为设的是路程，表示时间用的是除的关系，所以解方程时比第一种方法更麻烦，解方程后还要转化为时间，多出一步.结论：在列方程解实际问题时，一般是求什么设什么，如果方程不好列或者列出的方程不好解再考虑间接设法，设其他量为未知数.练习巩固1.整理一批数据，假设每个人单位时间内完成的工作量一样，单独一个人做需要80h完成所有任务.现在先由几个人先做2h，再增加5人做8h后，共完成这项工作的四分之三，问先安排参与整理数据的具体人数是多少人？解：设先安排x人进行整理数据.依题意有