浙江省金华市东阳市横店八校联考2023-2024学年九年级上学期数学12月月考试卷.docxVIP

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浙江省金华市东阳市横店八校联考2023-2024学年九年级上学期数学12月月考试卷

阅卷人

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

得分

1．已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）

A．x3=2y B．xy=

2．二次函数y=（x﹣5）2+7的最小值是（）

A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．5

3．一个不透明的布袋里装有4个黑球、1个白球、3个红球，它们除颜色外其余都相同．从布袋里任意摸出1个球，是黑球的概率为（）

A．12 B．18 C．38

4．如图，点A，B在以CD为直径的半圆上，B是AC的中点，连接BD，AC交于点E，若∠EDC=25°，则∠ACD的度数是（）

A．30° B．35° C．40° D．45°

5．若二次函数y=ax2+1

A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2）

C．（1，﹣2） D．（2，1）

6．如图，Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，AC为半径的圆与AB、BC分别交于点E与点D，则BE的长为（）

A．95 B．125 C．185

7．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=108°，点P在BC边上，若AP是∠BAC的三等分线，则BP的长度为（）

A．5?1或5 B．5+1或5?1 C．5?1或2

8．已知抛物线y=ax2+bx+c，其中ab0

A．该抛物线经过原点

B．该抛物线的对称轴在y轴左侧

C．该抛物线的顶点可能在第一象限

D．该抛物线与x轴必有公共点

9．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，DE⊥AB于点E，∠C=∠BDE，BC=10，AD=6，则AE=（）

A．4.8 B．3.6 C．6.4 D．3

10．已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）过点P(?2，m)，如果当x≥1时，则y≤m?3；若x1

A．a=1 B．a=14 C．a=?1

阅卷人

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．

得分

11．二次函数y=12(

12．从16，227，2，π四个实数，任取一个数是有理数的概率为

13．若实数a，b满足a+b2=3，则a

14．如图，在?ABCD中，点E在边BC上，DE对角线AC于F，若CE=2BE，△CEF的面积等于8，那么△AFD的面积等于，四边形BAFE的面积等于．

15．在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ的长度为m．

16．如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，C是BD的中点，连接AC交BD于点E，连接AD，若BE＝4DE，CE＝6，则AB的长为.

阅卷人

三、解答题：本大题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

得分

17．已知ab

（1）a?ba

（2）ab

18．一个不透明的袋子中装有2个红球和1个白球（只有颜色不同），从中随机摸出1个球后放回搅匀，再次随机摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求先后摸出的两球颜色不同的概率.

19．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的自变量x

x

…

?1

0

3

4

…

y

…

0

4

m

0

…

（1）直接写出m的值，并求该二次函数的解析式；

（2）当1x5时，求函数值y的取值范围．

20．如图，点A、B、C在⊙O，用无刻度的直尺画图．

（1）在图①中，画一个与∠B互补的圆周角；

（2）在图②中，画一个与∠B互余的圆周角．并说明理由．

21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB上一点，DE∥BC，BE⊥AB.

（1）求证：△DEB∽△BAC；

（2）若BE=2，AC=3，△BDE的面积为1，求△ABC的面积.

22．某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500kg，销售价每涨价1元，月销售量就减少10kg．

（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式；

（2）当销售单价定为55元时，计算月销售量和销售利润；

（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

（4）当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．

23．已知函数y1=x2?(m+2)x+2m+3（m为常数），y2=nx+k?2n

（1）求函数y1

（2）若函数y2的图象始终经过定点M(2

①用含有n的