必刷题《3.4_课时4_分段计费问题与方案选择问题》刷基础 (3).docxVIP

初中数学精选习题

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初中必刷题第三章一元一次方程刷基础

3.4课时4分段计费问题与方案选择问题

题型1分段计费问题

1.[2019广东深圳宝安区期末]深圳市出租车的收费标准：起步价10元（行驶距离不超过2km，都需付10元车费），超过2km的部分每增加1km加收2.6元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费49元，那么小陈乘出租车可行驶的路程最远是（不考虑其他收费）（）

A.15km

B.16km

C.17km

D.18km

2.[2020黑龙江哈尔滨香坊区校级期中]自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按2元收费；用水超过10吨，超过10吨的部分按每吨3元收费.王老师家三月份水费为50元，则王老师家三月份用水_________吨.

3.[2020江西吉安期末，中]有一旅客携带了30千克行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是_______元.

4.[2020湖北丹江口期末，中]为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制度，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同.如表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：

（1）规定用量内的收费标准是_______元/吨，超过部分的收费标准是________元/吨；

（2）该市每户每月规定用水量是多少吨？

（3）若小明家6月份应缴水费50元，则6月份小明家的用水量是多少吨？

题型2方案选择问题

5.[中]一位商人来到一座新城市，想租一套房子，A家房东的条件是先交2000元，每月租金1200元；B家房东的条件是每月租金1400元.

（1）这位商人想在这座城市住半年，则租哪家的房子划算？

（2）如果这位商人想住一年，租哪家的房子划算？

（3）这位商人住多长时间时，租两家的房子租金一样？

6.[2020四川内江期末，中]李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知，该户型商品房的单价是5000元/m2，如图所示（单位：m，卫生间的宽未定，设宽为m），售楼处为李老师提供了以下两种优惠方案：

方案一：整套房的单价为5000元/m2，其中卫生间可免费赠送一半的面积；

方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售.

（1）用含的代数式表示该户型商品房的面积及按方案一、方案二购买一套该户型商品房的总金额；

（2）当=2时，通过计算说明哪种方案更优惠，优惠多少元.

参考答案

1.答案：C

解析：设小陈乘出租车行驶的路程最远为km.

根据题意，得.解得=17.故选C.

2.答案：20

解析：设王老师家三月份用水吨.依题意，得10×.解得=20.

3.答案：800

解析：设他的飞机票价格是元.可列方程1.5%.解得=800.

则他的飞机票价格是800元.故答案为800.

4.（1）答案：23

解析：由表可知，规定用量内的收费标准是14÷7=2（元/吨），超过部分的收费标准为3（元/吨）.

（2）答案：见解析

解析：设该市每户每月规定用水量为吨.

则.

解得=10.

答：该市每户每月规定用水量为10吨.

（3）答案：见解析

解析：因为2×10=2050，

所以6月份的用水量超过10吨，

设6月份小明家的用水量为吨.

则.

解得=20.

答：6月份小明家的用水量为20吨.

5.答案：见解析

解析：（1）如果住半年，交给A家的租金是1200×6+2000=9200（元）；

交给B家的租金是1400×6=8400（元）.

因

所以住半年时，租B家的房子划算.

（2）如果住一年，交给A家的租金是1200×12+2000=16400（元）；交给B家的租金是1400×12=16800（元）.

因为16400＜16800，所以住一年时，租A家的房子划算.

（3）设这位商人住个月时，租两家的房子租金一样.根据题意，得1200+2000=1400.

解方程，得=10.

答：这位商人住10个月时，租两家的房子租金一样.

6.答案：见解析

解析：（1）该户型商品房的面积为m2.

按方案一购买一套该户型商品房的总金额为

元；

按方案二购买一套该户型商品房的总金额为

元.

（2）当=2时，方案一总金额为240000+5000=250000（元）；

方案二总金额为228000+9500=247000（元）.

方案二比方案一优惠250000247000=3000（元