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《3.4课时2积分问题》目标练

认知基础练

练点1比赛积分

1.【原创题】在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只负2场，那么该队胜了几场？平了几场？若设该队胜场，则平________场，根据胜场积分+________+负场积分=________,可列方程为____________________________.

2.11月5日，遂宁市中学生运动会篮球比赛在遂宁市外国语实验学校拉开帷幕，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，已知某篮球队在七场比赛中共得到15分，则该篮球队在这七场比赛中获胜了（）

A.六场

B.五场

C.四场

D.三场

3.某校在七年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班需进行10场比赛）.比赛规则：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分，已知七（2）班在所有的比赛中得到14分，若设该班胜x场，则x应满足的方程是（）

A.

B.

C.

D.

4.李明是学校的篮球小明星，一场篮球比赛中，他一人得了21分，如果他只投进了2分球和3分球，且投进的2分球比3分球多3个，那么2分球他一共投了（）

A.2个

B.3个

C.6个

D.7个

练点2答题积分

5.学校组织了一次有关航天知识的竞赛，共有20道题，每道题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对了________道题.

6.【教材P112复习题T9变式】一张试卷，只有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，小李做了全部试题，共得70分，他做对的题目数量是（）

A.17道

B.18道

C.19道

D.20道

思维发散练

发散点1利用方程分析比赛积分情况

7.足球比赛的得分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一支足球队在某个赛季共需比赛14场.现已比赛8场，负了1场，共得17分.

（1）前8场比赛中，这支球队胜了几场？

（2）这支球队打满14场，最高能得多少分？

（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可达到目标.请你分析，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？

发散点2利用方程解答说理问题

8.甲、乙两队参加某知识竞赛，该竞赛分必答题和抢答题两个环节，在必答题环节中，每队各有20道必答题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分；在抢答题环节中，共有3道抢答题，每抢答对一题得10分，抢答错扣20分，没抢到答题机会不得分也不扣分.在这次竞赛中，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题，其余均答对.

（1）求甲队在必答题环节中，答对多少题，答错或不答多少题.

（2）在抢答题环节中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队拉拉队队员小黄说：“我们甲队输了！”你认为小黄说得对吗？如果不对，请你举例说明.

参考答案

答案：见解析

解析：；平场积分；总积分；

2.答案：C

3.答案：B

4.答案：C

5.答案：16

6.答案：C

7.答案：见解析

解析：（1）设这支球队胜了场，则平了场.

由题意，得=17，解得=5.

答：前8场比赛中，这支球队胜了5场.

（2）要使得分最高，必须在后面的几场比赛中全胜，因此，打满14场比赛最高能得17+（14-8）×3=35（分）.

（3）设在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜场，则平场.

由题意，得，解得=3.

答：在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜3场，才能达到预期目标.

点拨：理解“至少”的含义是解（3）题的关键.由于比赛结果分为胜、负、平三种，所以要想达到预期目标，在后面的6场比赛中，负的场数越少时所需要胜的场数越少，由此得到后面的6场比赛中，只能出现胜、平两种比赛结果.

8.答案：见解析

解析：（1）设答对题，则答错或不答题.

根据题意得.解得=18，所以20-=2.

答：答对18题，答错或不答2题.

（2）小黄说得不对.理由如下：甲队现在得分为170分，乙队现在得分为19×10-5+10=195（分）.

若第2题乙队抢答错误，则乙队得分为195-20=175（分），若第3题甲队抢答正确，则甲队得分为170+10=180（分），甲队获胜.（举例不唯一）