二零二三年 优质公开课位似.ppt

;1.掌握位似图形的概念、性质和画法；（重点）

2.掌握位似与相似的联系与区别；（难点）;导入新课;思考:下列图形中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？;问题1：什么样的图形叫做位似图形？什么叫做位似中心？

问题2：如何判断两个图形是否为位似图形？;两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．;画出下列图形的位似中心：;问题1：如图，BC∥ED，下列说法不正确的是（）

A．两个三角形是位似图形

B．点A是两个三角形的位似中心

C．B与D、C与E是对应位似点

D．AE:AD是相似比;问题2：从左图中我们可以看到，;1.位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等．;如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的

影子是四边形A′B′C′D′，若OB∶O′B′＝1∶2，则四边形ABCD的面积∶四边形A′B′C′D′的面积为（）

A．4∶1B．∶1 C．1∶D．1∶4;;对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A’、B’、C’、D’，使得呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．;如图，△ABC，画△ABC，使△ABC∽△ABC，且使相似比为1:5，

要求:（1）位似中心在△ABC的一条边AB上；

（2）以点C为位似中心．;（1）位似中心在△ABC的一条边AB上;2.利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点．;当堂练习;2．下列说法正确的个数为（）

①位似图形一定是相似图形；

②相似图形一定是位似图形；

③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；

④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，

则其中△ABC与△A′B′C′也是位似的，且位

似比相等．

A．1B．2C．3D．4;3.如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE

是位似图形，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是()

A．2DE=3MN B．3DE=2MN

C．3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F;4．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比

为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为_____．;5.如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍．;位似的概念及画法;见本课时练习;;1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系．

2.能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大与缩小；

(重点、难点);导入新课;合作探究;2;问题1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？

问题2.所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？

问题3.如何在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，画一个图形的位似图形？;1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个．

2.当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的比为－k．

＞1时，图形扩大为原来的k倍；当0＜k＜1时，图形缩小为原来的k倍．;;例1：在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似是2:3.;画法二：如右图所示

解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘；在平面直角坐标系中描点O(0,0),A(-4,0),

B(-2,-4),C(2,-2),用线段顺次连接O,A,B,C.;如图，四边形ABCD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形．;;将图中的△ABC做下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．

（1）沿y轴正向平移3个单位长度；

（2）关于x轴对称；

（3）以C为位似中心，将△ABC放大2倍；

（4）以C为中心，将△ABC顺时针旋转180°．;1．将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做

如下变化，其中属于位似变换的是（）

A．将各点的纵坐标乘以2，横坐标不变

B．将各点的横坐标除以2，纵坐标不变

C．将各点的横坐标、纵坐标都乘以2

D．将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2;2．如图所示，某学习小组在讨论“变化的鱼”

时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上

的点（a，b）对应大鱼上的点()

A．（－2a，－