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《3.4课时2方案问题》目标练

类型1生产方案

1.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当地一家公司有这种蔬菜140t，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此公司制定了三种方案：

方案一：将蔬莱全部进行粗加工；

方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬莱在市场上全部销售；

方案三：将部分蔬莱进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.

你认为选择哪种方案获利最多，为什么？

类型2购票方案

2.某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动收费标准如下：

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿报名参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元.

（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和是多少？

（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？

类型3购物方案

3.【教材P12复习题T1变式】为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案.

方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠；

方案二：交纳300元会员费成为该商都会员，所有商品价格可获九折优惠.

（1）以（元）表示商品价格，分别用含有的式子表示两种购物方案中的支出金额；

（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱；

（3）哪种情况下，两种方案的支出金额相同？

4.某同学在A，B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同.英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元.

（1）求该同学看中的英语学习机和书包的单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上超市促销，超市A所有商品打7.5折销售，超市B全场购物每满100元返回购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，在哪一家购买更省钱？

类型4运输方案

5.某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：

方式一：使用快递公司的货车运输，装卸收费400元，另外每千米运输路程再加收4元；

方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米运输路程再加收2元.

你认为选用哪种运输方式较好，为什么？

类型5购房方案

6.李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知，该户型商品房的单价是5000元/，如图所示（单位：，卫生间的宽未定，设宽为），售楼处为李老师提供了以下两种优惠方案：

方案一：整套房的单价为5000元/m2，其中卫生间可免费赠送一半的面积；

方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售.

（1）用含的式子表示该户型商品房的面积及按方案一、方案二购买一套该户型商品房的总金额；

（2）当=2时，通过计算说明哪种方案更优惠，优惠多少元.

类型6租房方案

7.一位商人来到一座新城市，想租一套房子，A家房东的条件是先交2000元，每月租金1200元；B家房东的条件是每月租金1400元.

（1）这位商人想在这座城市住半年，则租哪家的房子划算？

（2）如果这位商人想住一年，租哪家的房子划算？

（3）这位商人住多长时间时，租两家的房子租金一样？

类型7选网方案

8.下表是中国电信两种“4G套餐”计费方式.（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超过上网流量不再收费，主叫超时和上网流量超出部分加收超时费和超流量费）

（1）若小萱某月主叫通话时间为220分，上网流量为800MB，则她按套餐1计费需________元，按套餐2计费需________元；若小龙某月按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分，则上网流量为________MB.

（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间（分），按套餐1和套餐2计费相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

（3）若上网流量为540MB，直接写出当主叫通话时间（分）满足什么条件时，选择套餐1省钱；当主叫通话时间（分）满足什么条件时，选择套餐2省钱.

参考答案

1.答案：见解析

解析：①方案一获利为：4500×140=630000（元）.

②方案二获利为：7500×（6×15）+1000×（140-6×15）=675000+50000=725000（元）.

③设天进行粗加工，精加工（15-）天，

由题意，列方程得，

解得=5，则15-=10，

所以方案三获利为：7500×6×10+4500×16×5