1.2.2定义与命题(二).ppt

考考你！课堂小结1、命题都是由条件和结论两部分组成*湖州新世纪外国语学校初二数学组1、什么是命题?一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.命题由可看做由条件和结论两部分组成.2、命题由哪两部分组成?如果……，那么……判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）同角的余角相等。（2）在直线AB上任取一点C。（3）相等的角是对顶角。（4）两点确定一条直线。（5）不相交的两条直线叫做平行线。（6）所有的质数都是奇数。是不是是是是是上面的命题正确吗？你能把命题改写成“如果……，那么……”的形式吗？正确的命题叫做真命题不正确的命题叫做假命题据此可知，一个命题有正确的和不正确之分.判别下列命题的真假，并说明理由:(1)已知∠1和∠2如图，则∠1＞∠2;⌒⌒12(2)三角形的两边之和大于第三边;(3)如图，若a⊥b，c⊥b，则a∥c;(4)会飞的动物是鸟.(真命题)(真命题)(真命题)(假命题)判断下列命题的真假，并说明理由（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形是假命题，理由如下：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，但四边形ABCD不是平行四边形ADCB说明假命题的方法：举反例使之具有命题的条件，而不具有命题的结论判断下列命题的真假，并说明理由（2）（a是实数）是假命题，理由如下：取a＝－2，则即判断下列命题的真假，并说明理由（3）如图，若∠1＋∠2＝180°，则a∥b。ab⌒⌒123∵∠1＋∠2＝180°∠3＋∠2＝180°∴∠1＝∠3∴a∥b推理判断下列命题的真假，并说明理由（4）两点之间，线段最短。基本事实判定一个命题是真命题的方法:（1）通过推理的方式，即根据已知的事实来推断未知事实;（2）人们经过长期实践后而公认为正确的.用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题叫做基本事实.定理和基本事实都可以作为判断其他命题真假的依据.定理（举例）：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。1、两点之间线段最短。2、两点确定一条直线。3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。4、同位角相等，两直线平行。7、三角形的全等的方法：SASASASSS三角形任何两边的和大于第三边;内错角相等,两条直线平行;线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字表述的图形的性质都可以作为定理.5、两直线平行，同位角相等。6、全等三角形的对应角相等，对应边相等。基本事实：这些公认为正确的命题叫做基本事实（公理）对顶角相等如图∵∠1＋∠3＝180°∠2＋∠3＝180°∴∠1＝∠2132下列的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？请说明理由:（1）同角的补角相等。（2）一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等。（3）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（4）两个无理数的和仍是无理数。1）若a∥b，b∥c，a∥c2）如果a是有理数，则a2+1＞03）若a2＞b2则a＞b4）若ab=0则a=05）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等。6）绝对值等于它本身的数是正数。炉火纯青哪些是真命题，哪些是假命题？判一判所有的命题都是公理。所有的真命题都是定理。所有的定理是真命题。所有的公理是真命题。√××√挥洒自如1、x=３是方程＝０的解，这个命题是真命题还是假命题？请说明理由。x－3x2－32、如图，若∠1＝∠2，则∠3＝∠41、“两点之间，线段最短”这个语句是（）A、定理B、基本事实C、定义D、只是命题2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（）A、定理B、基本事实C、定义D、只是命题3、下列命题中，属于定义的是（）A、两点确定一条直线B、同角的余角相等C、两直线平行，内错角相等D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度BCD通过这节课的学习,你有哪些收获