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2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题2.3平方根
姓名：__________________班级：______________得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米
黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020春•濉溪县期末）16的平方根是（）
A．16B．﹣4C．±4D．没有平方根
【分析】直接利用平方根的定义计算即可．
【解析】∵±4的平方是16，
∴16的平方根是±4．
故选：C．
2．（2021•建邺区一模）若a22
＝（﹣2），则a是（）
A．﹣2B．2C．﹣2或2D．4
2
【分析】先求出（﹣2）＝4，再开平方求出a的值．
2
【解析】∵（﹣2）＝4，
2
∴a＝4，
解得：a＝±2．
故选：C．
3．（2021春•海淀区期中）下列各数中一定有平方根的是（）
A．m2﹣1B．﹣mC．m+1D．m2+1
【分析】正数的平方根有两个，0的平方根是0，负数没有平方根．题中要求这个数一定有平方根，所以
这个数不论m取何值，都得是非负数．
2
【解析】A．当m＝0时，m﹣1＝﹣1＜0，不符合题意；
B．当m＝1时，﹣m＝﹣1＜0，不符合题意；
C．当m＝﹣5时，m+1＝﹣4＜0，不符合题意；
D．不论m取何值，m2≥0，m2+1＞0，符合题意．
故选：D．
4．（2021春•花都区校级期中）若a+1和﹣5是实数m的平方根，则a的值是（）
A．1B．2C．3D．4或﹣6
【分析】a+1和﹣5可以相等，可以互为相反数，应该分类讨论分别计算．
【解析】∵a+1和﹣5是m的平方根，
∴a+1＝﹣5或a+1+（﹣5）＝0，
∴a＝﹣6或4．
故选：D．
5．（2021春•无棣县月考）42的平方根为（）
A．±2B．2C．±4D．4
【分析】根据平方根的定义解答即可．
2
【解析】∵4＝16，16的平方根是±4，
2
∴4的平方根为±4，
故选：C．
6．（2021春•广州期中）下列各数中，没有平方根的是（）
A．﹣22B．（﹣2）2C．﹣（﹣2）D．|﹣2|
【分析】根据平方根的性质即可进行求解．
2
【解析】A、﹣2＝﹣4，负数没有平方根，符合题意；
B、（﹣2）2＝4，正数有两个平方根，不符合题意；
C、﹣（﹣2）＝2，正数有两个平方根，不符合题意；
D、|﹣2|＝2，正数有两个平方根，不符合题意；
故选：A．
7．（2020秋•青羊区校级月考）已知一个数的两个平方根分别是a﹣3与2a+18，a的值为（）
A．﹣5B．8C．﹣8D．64
【分析】根据一个数的两根平方根互为相反数列出关于a的方程求解即可．
【解析】∵一个数的两个平方
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