西城区2023年高三一模数学试题答案.pdf

西城区高三统一测试试卷

数学答案及评分参考

2023.3

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

（1）B（2）D（3）C（4）A（5）A

（6）C（7）D（8）B（9）D（10）B

二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）

1112

（）2（）1

π

1314

（）12（）5（答案不唯一）

3

15

（）①②④

三、解答题（共6小题，共85分）

（16）（共13分）

ACCD

△ADC

解：（Ⅰ）在中，由正弦定理得．………2分

sinADCsinA

2π

2sin

ACsinA32

所以sinADC．………4分

CD32

π

因为0ADC，………5分

3

π

所以ADC．………6分

4

2πππ

π

ACDBCD

（Ⅱ）由（Ⅰ）得．………7分

3412

π

由题设，BACB，即△ABC为等腰三角形．………8分

6

π

所以BC2ACcos6．………10分

6

所以△BCD的面积为

1