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（完整word版）⼆进制、⼋进制、⼗六进制转换⽅式

第六章⼆进制、⼋进制、⼗六进制

6.1为什么需要⼋进制和⼗六进制?

6.2⼆、⼋、⼗六进制数转换到⼗进制数

6.2.1⼆进制数转换为⼗进制数

6.2.2⼋进制数转换为⼗进制数

6.2.3⼋进制数的表达⽅

6.2.4⼋进制数在转义符中的使⽤

6.2.5⼗六进制数转换成⼗进制数

6.2.6⼗六进制数的表达⽅

6.2.7⼗六进制数在转义符中的使⽤

6.3⼗进制数转换到⼆、⼋、⼗六进制数

6.3.110进制数转换为2进制数

6.3.210进制数转换为8、16进制数

6.4⼆、⼗六进制数互相转换

6.5原码、反码、补码

6.6通过调试查看变量的值

6.7本章⼩结

这是⼀节“前不着村后不着店”的课。不同进制之间的转换纯粹是数学上的计算。不过，你不必担⼼会有么复杂，⽆⾮是

乘或除的计算。

⽣活中其实很多地⽅的计数⽅法都多少有点不同进制的影⼦。

⽐如我们最常⽤的10进制，其实起源于⼈有10个指头。如果我们的祖先始终没有摆脱⼿脚不分的境况，我想我们现在⼀定是

在使⽤20进制。

⾄于⼆进制……没有袜⼦称为0只袜⼦，有⼀只袜⼦称为1只袜⼦，但若有两袜⼦，则我们常说的是：1双袜⼦。

⽣活中还有：七进制，⽐如星期。⼗六进制，⽐如⼩时或“⼀打”，六⼗进制，⽐如分钟或⾓度……

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6.1为什么需要⼋进制和⼗六进制?

编程中，我们常⽤的还是10进制……必竟C/C++是⾼级语⾔。

⽐如：

inta=100,b=99;

不过，由于数据在计算机中的表⽰，最终以⼆进制的形式存在，所以有时候使⽤⼆进制，可以更直观地解决问题。

但，⼆进制数太长了。⽐如int类型占⽤4个字节，32位。⽐如100，⽤int类型的⼆进制数表达将是：

000000000000000001100100

⾯对这么长的数进⾏思考或操作，没有⼈会喜欢。因此，C,C++没有提供在代码直接写⼆进制数的⽅法。

⽤16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越⼤，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，⽽不其它

的，诸如9或20进制呢？

2、8、16，分别是2的1次⽅，3次⽅，4次⽅。这⼀点使得三种进制之间可以⾮常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了⼆

进制数，但保持了⼆进制数的表达特点。在下⾯的关于进制转换的课程中，你可以发现这⼀点。

6.2⼆、⼋、⼗六进制数转换到⼗进制数

6.2.1⼆进制数转换为⼗进制数

⼆进制数第0位的权值是2的0次⽅，第1位的权值是2的1次⽅……

所以，设有⼀个⼆进制数：01100100，转换为10进制为：

下⾯是竖式：

01100100换算成⼗进制

第0位0*20=0

第1位0*21=0

第2位1*22=4

第3位0*23=0

第4位0*24=0

第5位1*25=32

第6位1*26=64

第7位0*27=0＋

100

⽤横式计算为：

0*20+0*21+1*22+1*23+0*24+1*25+1*26+0*27=100

0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：

1*2

2+1*2

3+1*25+1*26=100

6.2.2⼋进制数转换为⼗进制数

⼋进制就是逢8进1。

⼋进制数采⽤0～7这⼋数来表达⼀个数。

⼋进制数第0位的权值为8的0次⽅，第1位权值为8的1次⽅，第2位权值为8的2次⽅……所以，设有⼀个⼋进制数：1507，转

换为⼗进制为：

⽤竖式表⽰：

1507换算成⼗进制。

第0位7*80=7

第1位0*81=0

第2位5*82=320

第3位1*83=512＋

839

同样，我们也可以⽤横式直接计算：

7*80+0*81+5*82+1*83=839

结果是，⼋进制数1507转换成⼗进制数为839

6.2.3⼋进制数的表达⽅法

C,C++语⾔中，如何表达⼀个⼋进制数呢？如果这个数是876,我们可以断定它不是⼋进制数，因为⼋进制数中不可能出7以上

的阿拉伯数字。但如果这个数是123、是567，那么