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山东教育学院物理科学与技术系

《数学物理方法》教学大纲

一、课程概述

1、《数学物理方法》是物理学专业本科的一门重要的基础课，它是前导课

程《高等数学》的延伸，为后继开设的《电动力学》、《量子力学》以

及《电子技术》等课程提供必需的数学理论知识和计算工具。本课程在

本科物理学专业中占有重要的地位，本专业学生必须掌握它们的基本内

容，否则对后继课的学习将会带来很大困难。在物理学专业的所有课程

中，本课程是相对难学的一门课，学生应以认真的态度来学好本课程。

2、本课程的主要内容包括复变函数、傅立叶变换、数学物理方程、特殊函

数等。理论力学中常用的变分法，量子力学中用到的群论以及现代物理

中用到的非线性微分方程理论等，虽然也属于《数学物理方法》的内容，

但在本大纲中不作要求。可以在后续的选修课中加以介绍。

3、本课程的内容为数学课程，注重逻辑推理和具有一定的系统性和严谨性。

但是，它与其它的数学课有所不同。本课程内容有深广的物理背景，实

用性强。因此，在这门课的教学过程中，不能单纯地追求理论上的完美、

严谨，而忽视其应用。学生在学习时，不必过分地追求一些定理的严格

证明、复杂公式的精确推导，更不能死记硬背，而应重视其应用技巧和

处理方法。

4、本课程的内容是几代数学家与物理学家进行长期创造性研究的成果，几

乎处处都闪耀创新精神的光芒。教师应当提示学生注意在概念建立、定

理提出的过程中所用的创新思维方法，在课堂教学中应尽可能地体现历

史上的创造过程，提高学生的创造性思维能力。

二、目的要求

1、为了使学生能学好物理学专业的理论物理课程，胜任中学物理教学及适

应社会主义现代化建设的需要，在本门课程中系统讲授复变函数和数学

物理方程的基本理论和基本方法，并介绍数学物理中常用的几种特殊函

数。要求学生对规定的内容有一个总体了解。掌握其中的基本概念，熟

悉一些重要的理论及公式，并使所学到的知识在头脑中形成合理的结构。

2、大纲贯彻少而精的原则，着重让学生掌握最基本的理论知识和计算方法.

在讲授过程中紧密联系物理实际，但也注意保证数学概念的严格性和理

论的系统性。要求学生能运用学到的基本数学方法解决一类常见的物理

问题，能较顺利地学习本专业后继的物理课程。

3、本课程要求学生能熟悉在数学物理方法的创立过程中用过的创新思维方

法，如类比、推广、猜想及模型化等，以适应理论物理课的学习和今后

教学及科研工作的需要。

4、大纲中规定的时数分配仅供参考，内容次序也可以适当变动。

三、教材及参考书

教科书：《数学物理方法》，梁昆森编，高等教育出版社，2000年

参考书：《高等数学》（四），四川大学编，高等教育出版社，1996年第三版；

《数学物理方法》，刘连寿、王正清编，高等教育出版社，1991年；

《数学物理方法》，郭敦仁编，高等教育出版社，1991年。

《数学物理方法》，郭友中，李清溪，武汉大学出版社，1993年。

《数学物理方法》，邵惠民编著，科学出版社，2004年。

《数学物理方法》，吴崇试编著，北京大学出版社，2003年。

《数学物理方程》，胡嗣柱，倪光炯编著，复旦大学出版社，1989年。

四、教学建议

1、本课程课堂讲授约需90课时（72课时讲授基本内容，18课时习题课，

每篇章的标题后注明了讲授参考学时数）。

2、学生在学习过程中应注重各章节所要求内容的全貌，以掌握基本思想和

基本方法为主，培养创新精神。

3、学生需独立完成本大纲所列出的习题，并适当自选做一些其它的习题，

提高应用能力。

4、在学习过程中，应以教科书教材为主，适当参考所列出的或其它的参考

书，要适应各种不同的教材的编排体系和书写符号等。

五、各章重点难点、教学要求与教学内容

第一篇复变函数

第一章复