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完整版)小学列方程解应用题
1.列方程解应用题的意义
列方程解应用题是一种解决应用问题的方法,通过将问题
转化为方程,求得未知量的值。这种方法可以应用于各种领域,
如数学、物理、化学等。
2.列方程解答应用题的步骤
列方程解答应用题的步骤包括:理解问题,确定未知数,
找出等量关系,列方程,解方程,检查或验算,并写出答案。
3.列方程解应用题的方法
列方程解应用题的方法有两种:综合法和分析法。综合法
是从已知到未知的思考过程,先将已知数和未知数列成代数式,
再找出它们之间的等量关系,最后列出方程。分析法是从未知
到已知的思考过程,先找出等量关系,再根据需要列出代数式
和方程。
4.列方程解应用题的范围
列方程解应用题的范围包括一般应用题、倍数、差倍数问
题、几何形体的周长、面积、体积计算、分数、百分数应用题、
比和比例应用题等。
5.常见的一般应用题
一般应用题的解法是以总量为等量关系建立方程。例如,
两列火车同时从距离536千米的两地相向而行,4小时相遇,
慢车每小时行60千米,快车每小时行多少千米?解法是将快
车和慢车的路程相加等于总路程,列出方程4X+60×4=536,
解得快车每小时行驶74千米。其他练题也可以用同样的方法
解决。
电机厂计划生产1980台电动机,已经生产了4天,每天
生产45台,由于改进了技术,以后每天比原来增产15台,实
际完成任务需几天?
假设完成任务需要x天,则前4天生产的电动机数量为
4*45=180台,剩余的电动机数量为1980-180=1800台。由于
以后每天比原来增产15台,所以每天的产量为45+15=60台。
因此,完成剩余的1800台电动机需要1800/60=30天。所以,
实际完成任务需要4+30=34天。
练一练:
①学校买来乒乓球和蓝球一共135个,买来的乒乓球是蓝
球的8倍,两种球各多少个?
设蓝球有x个,则乒乓球有8x个。因此,x+8x=135,解
得x=15,即蓝球有15个,乒乓球有120个。
②有一个上下两层的书架一共放了240书,上层放的书是
下层的2倍,两层书架各放书多少本?
设下层放的书有x本,则上层放的书有2x本。因此,
x+2x=240,解得x=80,即下层放的书有80本,上层放的书有
160本。
③图书馆买来文艺科技书共235本,文艺书的本数比科技
书的2倍多25本,两种书各买了多少本?
设科技书有x本,则文艺书有2x+25本。因此,
x+2x+25=235,解得x=70,即科技书有70本,文艺书有
2*70+25=165本。
④甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元,甲捐的是乙捐的
3倍,乙是丙的两倍,三人各捐多少元?
设乙捐的金额为x元,则甲捐的金额为3x元,丙捐的金
额为x/2元。因此,3x+x+x/2=270,解得x=80,即乙捐的金
额为80元,甲捐的金额为240元,丙捐的金额为40元。
⑤A、B两个码头相距379.4千米,甲船比乙船每小时.6
千米,两船同时在这两个码头相向而行,出发后经过三小时两
船还相距48.2千米,求两船的速度各是多少?
设甲船的速度为x千米/小时,则乙船的速度为(x-3.6)千米
/小时。因此,3*(x+x-3.6)=379.4-48.2,解得x=65.5,即甲船
的速度为65.5千米/小时,乙船的速度为61.9千米/小时。
化肥厂三月份用水420吨,四月份用水380吨,四月份比
三月份节约水费60元,这两个月各付水费多少元?
设每吨水费为x元,则三月份的水费为420x元,四月份
的水费为380x元。由于四月份比三月份节约水费60元,因此
有380x-420x=60,解得x=1.5元/吨。因此,三月份付水费为
420*1.5=630元,四月份付水费为380*1.5=570元。
1.甲厂有钢材148吨,乙厂有112吨,如果甲厂每天用18
吨,乙厂每天用12吨,多少天后两厂剩下的钢材相等?
设经过x天后,甲厂剩余y
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