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完整版)小学列方程解应用题

1.列方程解应用题的意义

列方程解应用题是一种解决应用问题的方法，通过将问题

转化为方程，求得未知量的值。这种方法可以应用于各种领域，

如数学、物理、化学等。

2.列方程解答应用题的步骤

列方程解答应用题的步骤包括：理解问题，确定未知数，

找出等量关系，列方程，解方程，检查或验算，并写出答案。

3.列方程解应用题的方法

列方程解应用题的方法有两种：综合法和分析法。综合法

是从已知到未知的思考过程，先将已知数和未知数列成代数式，

再找出它们之间的等量关系，最后列出方程。分析法是从未知

到已知的思考过程，先找出等量关系，再根据需要列出代数式

和方程。

4.列方程解应用题的范围

列方程解应用题的范围包括一般应用题、倍数、差倍数问

题、几何形体的周长、面积、体积计算、分数、百分数应用题、

比和比例应用题等。

5.常见的一般应用题

一般应用题的解法是以总量为等量关系建立方程。例如，

两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，

慢车每小时行60千米，快车每小时行多少千米？解法是将快

车和慢车的路程相加等于总路程，列出方程4X+60×4=536，

解得快车每小时行驶74千米。其他练题也可以用同样的方法

解决。

电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天

生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实

际完成任务需几天？

假设完成任务需要x天，则前4天生产的电动机数量为

4*45=180台，剩余的电动机数量为1980-180=1800台。由于

以后每天比原来增产15台，所以每天的产量为45+15=60台。

因此，完成剩余的1800台电动机需要1800/60=30天。所以，

实际完成任务需要4+30=34天。

练一练：

①学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝

球的8倍，两种球各多少个？

设蓝球有x个，则乒乓球有8x个。因此，x+8x=135，解

得x=15，即蓝球有15个，乒乓球有120个。

②有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是

下层的2倍，两层书架各放书多少本？

设下层放的书有x本，则上层放的书有2x本。因此，

x+2x=240，解得x=80，即下层放的书有80本，上层放的书有

160本。

③图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技

书的2倍多25本，两种书各买了多少本？

设科技书有x本，则文艺书有2x+25本。因此，

x+2x+25=235，解得x=70，即科技书有70本，文艺书有

2*70+25=165本。

④甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的

3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？

设乙捐的金额为x元，则甲捐的金额为3x元，丙捐的金

额为x/2元。因此，3x+x+x/2=270，解得x=80，即乙捐的金

额为80元，甲捐的金额为240元，丙捐的金额为40元。

⑤A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时.6

千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两

船还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？

设甲船的速度为x千米/小时，则乙船的速度为(x-3.6)千米

/小时。因此，3*(x+x-3.6)=379.4-48.2，解得x=65.5，即甲船

的速度为65.5千米/小时，乙船的速度为61.9千米/小时。

化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比

三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？

设每吨水费为x元，则三月份的水费为420x元，四月份

的水费为380x元。由于四月份比三月份节约水费60元，因此

有380x-420x=60，解得x=1.5元/吨。因此，三月份付水费为

420*1.5=630元，四月份付水费为380*1.5=570元。

1.甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18

吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？

设经过x天后，甲厂剩余y