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4.机械能守恒定律
1.知道什么是机械能,知道动能和势能是可以相互转化的。
2.掌握推导机械能守恒定律的方法。
3.掌握机械能守恒定律的内容,理解守恒条件。
4.掌握运用机械能守恒定律解决问题的方法。
追寻守恒量
1.伽利略的斜面实验探究如图所示。
(1)过程:将小球由斜面A上某位置由静止释放,小球运动到斜面B上。
(2)实验现象:如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略,小球必将准确地终止于它开始运动时的高度,不会更高一点,也不会更低一点。
(3)实验结论:这说明某种“东西”在小球的运动过程中是不变的。在物理学上我们把这个不变量叫作能量或者能。
2.动能与势能的相互转化。
(1)重力势能与动能:只有重力做功时,若重力对物体做正功,则物体的重力势能减少,动能增加,重力势能转化成了动能;若重力做负功,则物体的重力势能增加,动能减少,动能转化为重力势能。
(2)弹性势能与动能:只有弹簧弹力做功时,若弹力做正功,则弹簧弹性势能减少,物体的动能增加,弹性势能转化为动能;若弹力做负功,则弹性势能增加,物体的动能减少,动能转化为弹性势能。
(3)机械能:重力势能、弹性势能和动能都是机械运动中的能量形式,统称为机械能。
如图所示,过山车由高处在关闭发动机的情况下飞奔而下(忽略轨道的阻力和其他阻力)。
【问题】
(1)过山车下滑时,过山车受哪些力作用?各做什么功?
(2)动能和势能怎么变化?
(3)过山车下滑过程中动能与势能的和怎样变化吗?
提示:(1)过山车下滑时,如果忽略阻力作用,过山车受重力和轨道支持力作用;重力做正功,支持力不做功。
(2)动能增加,重力势能减少。
(3)动能与势能的和不变。
1.物体只受重力,只发生动能和重力势能的相互转化,如自由落体运动、抛体运动等。
2.只有弹力做功,只发生动能和弹性势能的相互转化。如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧,和弹簧相互作用的过程中,对物体和弹簧组成的系统来说,弹性势能与动能之和不变。
3.物体既受重力,又受弹力,重力和弹力都做功,发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化,如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中,对物体和弹簧组成的系统来说,重力势能、弹性势能与动能之和不变。
【典例1】(多选)奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示,下列说法正确的是()
A.加速助跑过程中,运动员的动能增加
B.起跳上升过程中,杆的弹性势能一直增加
C.起跳上升过程中,运动员的重力势能增加
D.越过横杆后下落过程中,运动员的重力势能减少,动能增加
ACD[加速助跑过程中速度增大,动能增加,A正确;撑杆从开始形变到撑杆恢复形变时,先是运动员部分动能转化为杆的弹性势能,后弹性势能转化为运动员的动能与重力势能,杆的弹性势能不是一直增加,B错误;起跳上升过程中,运动员的高度在不断增大,所以运动员的重力势能增加,C正确;当运动员越过横杆下落的过程中,他的高度降低、速度增大,重力势能转化为动能,即重力势能减少,动能增加,D正确。]
[跟进训练]
1.如图所示的四种情景中,属于重力势能转化为动能的是()
A.甲图运动员把弯弓拉开将箭射出
B.乙图跳伞运动员匀速下落
C.丙图跳水运动员从空中下落
D.丁图运动员骑自行车冲向坡顶
C[运动员把弯弓拉开将箭射出,是弹性势能转化为动能的过程,故A错误;跳伞运动员匀速下落,质量不变,速度不变,则动能不变,高度减小,重力势能减小,所以重力势能转化为其他形式的能,故B错误;跳水运动员从空中下落,质量不变,速度增大,动能增大,高度减小,重力势能减小,此过程中,重力势能转化为动能,故C正确;运动员骑自行车冲向坡顶,运动员和自行车的质量不变,速度减小,动能减小,高度增大,重力势能增大,此过程中,动能转化为重力势能,故D错误。]
机械能守恒定律
1.内容
在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。
2.机械能守恒定律表达式
(1)Ek2-Ek1=Ep1-Ep2,即ΔEk增=ΔEp减。
(2)Ek2+Ep2=Ek1+Ep1。
(3)E2=E1。
3.守恒条件
物体系统内只有重力或弹力做功。
如图所示,是运动员投掷铅球的动作,如果忽略铅球所受空气的阻力。
【问题】
(1)铅球在空中运动过程中,受哪些力的作用?
(2)铅球在空中运动过程中,实现了哪些能量间的转换?
(3)铅球在空中运动过程中,机械能是否守恒?
(4)若铅球被抛出时速度大小一定,铅球落地时的速度大小与运动员将铅球抛出的方向有关吗?
提示:(1)由于阻力可以忽略,铅球只受重力作用。
(2)铅球在空中运动过程中,动能和重力势能之间相互转化。
(3)铅球在空中运动过程中,机械能守恒。
(4)根据机械能守恒定律,落地时速度的大小与运动员将铅球抛出的方向无关。
1.机械能守恒的两点说
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