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运动1N·m1kg·m2/s2焦耳(4)特点:①动能是状态量,具有瞬时性,物体在某一状态的动能由物体的和该状态下物体的共同决定。②物体的动能具有,由于对不同的参考系,同一物体的有不同值,所以在同一状态下物体的动能也有不同值。一般地如无特别说明,物体的动能均是相对于的。③动能是,只有大小没有方向,与物体的速度方向无关。④由表达式可以看出动能在任何情况下都是正值,即Ek0。质量速度相对性瞬时速度地面标量图7-7-1动能的变化Ek2-Ek1(4)两点说明:①如果物体受到几个力的共同作用,式中W为所做的功,它等于各力做功的。②如果外力对物体做正功,物体的,外力对物体做负功,物体的。(5)适用范围:不仅适用于做功和运动,也适用于做功和运动的情况。合力代数和动能增加动能减少恒力直线变力曲线3.对动能定理的理解动能定理不仅描述了功和动能增量之间的等值关系,还体现了它们之间的因果关系,也就是说力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程,转化了多少由合外力做了多少功来度量。4.W为外力对物体做的总功,W的求法有两种思路(1)先求出各个力对物体所做的功W1、W2、W3……,它们的代数和W=W1+W2+W3……即为总功。(2)先求出物体所受各个力的合力F合,再利用W=F合lcosα求合力的功。1.有一质量为m的木块,从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点,如图7-7-2所示。如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变,则以下叙述正确的是 ()A.木块所受的合外力为零B.因木块所受的力都不对其做功,所以合外力的功为零C.重力和摩擦力的总功为零D.重力和摩擦力的合力为零[思路点拨]解答本题时应注意以下两个方面:(1)木块做曲线运动,速度一定变化。(2)合外力的功与动能变化的关系。图7-7-2[解析]物体做曲线运动,速度方向变化,加速度不为零,合外力不为零,A错。速率不变,动能不变,由动能定理知,合外力做功为零,支持力始终不做功,重力做正功,所以重力做的功与阻力做的功代数和为零,但重力和阻力的合力不为零,C对,B、D错。[答案]C1.应用动能定理解题的步骤(1)确定研究对象并对研究对象进行受力分析。(研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析,含重力)(2)明确研究过程,写出该过程中合外力做的功,或分别写出各个力做的功(注意功的正负)。如果研究过程中物体受力情况有变化,要分别写出该力在各个阶段做的功。(3)写出物体初、末两种状态的动能。(注意动能增量是末动能减初动能)(4)按照动能定理列式求解。2.应注意的问题(1)要注意动能与动能增量概念的不同。①动能描述的是物体在某一时刻或某一位置所具有的能量状态,是个状态量;②动能增量指的是物体的末动能减去初动能,即Ek2-Ek1,描述的是从一个状态到另一个状态的变化量。动能只能取正值,而动能增量有正负之分,ΔEk0表示物体的动能增加,ΔEk0表示物体的动能减少。(2)动能定理的计算公式是标量式,速度和位移均是相对同一惯性参考系的。没有特殊说明均是指相对于地面。(3)动能定理既适用于物体的直线运动,也适用于曲线运动;适用于恒力做功,也适用于变力做功。力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以分段作用。计算时只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可。(4)若物体运动的过程中包含几个不同过程,应用动能定理时,可以分段考虑,也可以全过程为一整体来处理。2.质量M=6.0×10
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