福建省厦门市20182019学年度高二下学期期末质量检测数学文科试题及答案.docx

厦门市2018~2019学年度第二学期高二年级质量检测数学（文科）试题

注意事项：

答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.

回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

考试结束后，将答题卡交回.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数z???1?i?i在复平面内对应的点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.已知 11?2?3， 1111?22?33，猜想

1{1L1?212L32的值为（ ）

10个 5个

A.3333 B.3553 C.33333 D.35553

3.已知f?x??xcosx，则f??0??（ ）

4.“”是

4.“

”是“a2?b2”的（）

0

1 D.2

充分不必要条件

必要不充分条件

充要条件

既不充分也不必要条件

双曲线4x2?y2?64?0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离等于（ ）

A.17 B.15 C.9 D.7

甲、乙、丙、丁四人参加垃圾分类竞赛，四人对于成绩排名的说法如下：甲：乙 丙之前；

乙：我在第三；

丙：丁不在第二或第四；丁：乙在第四.

若四人中只有一人说法是错误的，则甲的成绩排名为（ ）

A.第一名 B.第二名 C.第三名 D.第四名

?x2 y2

?

椭圆

?1的离心率为1

，则实数a等于（ ）

a 4 2

4 316

4 3

A. B. C.

3 3

4 3或 3

3

16

D. 3或3

0已知p：?x

0

?R，x

0

2?lgx

0

；q：?x?R，x2?2x?3?0.则下列为真命题的是（ ）

A. p?q B.??p????q? C. p?q D.??p??q

9.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，就把它乘以3再

加1，如果它是偶数，就把它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.如图是为了验证考拉兹猜想而设计的一个程序框图，则①处应填写的条件及输出的结果i分别为（ ）

a是偶数？；5

C.a是奇数？；5

A.B.函数f?x??lnx?x2?2的图象大致为（ ）

A.

B.

a是偶数？；6

D.a是奇数？；6

已知抛物线C：x2

?18y的焦点为F，点P在C上，点Q在C的准线上.若?QPF为等腰三角形，且

?QPF?120?，则PF的值为（ ）

A.4 B.6 C.10 D.12

设函数f?x??

x2

，下述四个结论：

lnx

①f?x?存在单调递增区间；②f?x?存在两个极值点；

③f?x?的值域是?2e,???；④方程f?x??6?0有两个根.

其中所有正确结论的编号是（ ）

A.②③ B.①④ C.①②③ D.①③④

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

写出命题“若a2?0，则a?0”的逆否命题： .

?已知复数z? ai (a?R)的实部为－1，则z?

?

2 i

已知函数f?x??aex?x在?1,3?上单调递增，则实数a的取值范围是 .

已知F，F

x2 y2

?分别为双曲线C：

?

?1（a?0，b?0） 左、右焦点，O为坐标原点.若右支上一

1 2 a2 b2

点P满足PO?PF

2

，且?FPO?30?，则C的渐近线方程为 的.

1

C.

C.

D.

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

已知函数f?x??x3?ax2?bx?3在点?1,3?处的切线平行于x轴.

求实数a，b的值；

若t?1，求f?x?在?1,t?上的最小值.

??2 ??

某省即将实行新高考，不再实行文理分科.某校研究数学成绩优秀是否对选择物理有影响，对该校2018

级的500名学生进行调在收集到相关数据如下：

选物理

选物理

不选物理

总计

数学