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“杠杆平衡”题型归类

有关杠杆平衡的问题，题型较多，形式也较灵活。为了帮助大家分析这类问题，现划分以下类型进行分析，以使大家进一步体会它们的特点和解题思路。

1.“知三求一”题型

此类题属于基本题型。可直接利用杠杆平衡条件，代入相应的已知数据求得未知量。

2.选择支点位置题型

解此类问题，应先设一个参考量，如设支点至杠杆左端的距离为，然后列出包括在内的杠杆平衡条件，最后通过解方程求出的值。

3.与杠杆自重有关的题型

解决此类问题，必须首先明确杠杆重力的作用点即杠杆的重心。

4.求极值题型

解此类问题，必须明确杠杆平衡条件中力与其相应力臂之间的关系是反比关系，因此在求需要的最小的力时，应使相应的力臂最大。

5.增减等量的动力及阻力题型

此类题型，原来杠杆是平衡的，即有，当动力和阻力同时增减相等的力△F时，动力变为（），阻力变为。然后根据杠杆平衡条件，判断变化后的杠杆平衡情况。

例1.如图所示是锅炉的保险阀门的示意图，已知OA＝10cm，AB＝14cm，为保持锅炉内的蒸汽压强是最大值，在B处所挂物体重25N，则阀门S承受的最大压力是：

A.60NB.35NC.30ND.20N

例2.某同学用1.2m长的扁担担物品，左端挂100N的重物，右端挂50N的重物，肩膀担在何处，扁担才能平衡？

例3.如图所示，长1m重1.5N的均匀木板放在水平桌面上，木板左端离桌沿4dm，上边挂一诱饵，一重0.5N的老鼠为偷吃食物沿木板向左端爬去，当老鼠爬到什么位置时，才会使木板失去平衡，而使自己落入桌子下面的一盆水中。

例4.如图所示，O为支点，OB＝OC＝AC，B处挂重物G，若使杠杆在此位置平衡，求在A处需加的最小的力是多少？其方向如何？

例5.有一根自身重可以忽略的杠杆，长度为1m，挂在一端的物体重力为50N，挂在另一端的物体重为200N，试求：（1）支点应在何处才能使杠杆平衡？（2）若两端所挂重物各增加50N，支点应在何处才能使杠杆平衡？

例6.一个圆柱体铸件重为G，测得它的底面直径为d，高为h，立放在粗糙水平面上。

（1）用水平力F推铸件，使其做匀速直线运动，试画出它的示意图。

（2）用最小的力推铸件，把它推翻，试画出它的示意图。

例7.杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆，由图可知它的支点是点（填“A”“B”或“C”），在匀速拉起时，它属于一个杠杆（填“省力”或“费力”）。