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高中数学基本不等式练习题

一．选择题

ab

1．（2016•济南模拟）已知直线ax+by=1经过点（1，2），则2+4的最小值为（）

A．B．2C．4D．4

2．（2016•乌鲁木齐模拟）已知x，y都是正数，且xy=1，则的最小值为（）

A．6B．5C．4D．3

3．（2016•合肥二模）若a，b都是正数，则的最小值为（）

A．7B．8C．9D．10

4．（2016•宜宾模拟）下列关于不等式的结论中正确的是（）

2222

A．若a＞b，则ac＞bcB．若a＞b，则a＞b

22

C．若a＜b＜0，则a＜ab＜bD．若a＜b＜0，则＞

5．（2016•金山区一模）若m、n是任意实数，且m＞n，则（）

22

A．m＞nB．C．lg（m﹣n）＞0D．

6．（2015•福建）若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，1），则a+b的最小值等于（）

A．2B．3C．4D．5

22

7．（2015•红河州一模）若直线mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圆（x+3）+（y+1）=1的弦

长为2，则+的最小值为（）A．6B．8C．10D．12

8．（2015•江西一模）已知不等式的解集为{x|a＜x＜b}，点A（a，b）在直线mx+ny+1=0

上，其中mn＞0，则的最小值为（）A．B．8C．9D．12

9．（2015•南市区校级模拟）若m+n=1（mn＞0），则+的最小值为（）

A．1B．2C．3D．4

xy

10．（2015•湖南模拟）已知x+3y=2，则3+27的最小值为（）

A．B．4C．D．6

11．（2015•衡阳县校级模拟）若x＜0，则x+的最大值是（）

A．﹣1B．﹣2C．1D．2

12．（2015春•哈尔滨校级期中）已知a，b，c，是正实数，且a+b+c=1，则的最小值为

（）A．3B．6C．9D．12

二．填空题

1．（2016•吉林三模）已知正数x，y满足x+y=1，则的最小值为．

2．（2016•抚顺一模）已知a＞0，b＞0，且a+b=2，则的最小值为．

3．（2016•丰台区一模）已知x＞1，则函数的最小值为．

4．（2016春•临沂校级月考）设2＜x＜5，则函数