6.4专题：竖直面内的圆周运动及圆周运动的临界问题（原卷版）.docxVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

6.4专题：竖直面内的圆周运动及圆周运动的临界问题

一、基础篇

1.如图所示，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO′匀速转动，木块A、B与转轴OO′的距离为1m，A的质量为5kg，B的质量为10kg。已知A与B间的动摩擦因数为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.3，若木块A、B与转台始终保持相对静止，则转台角速度ω的最大值为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2)()

A．1rad/s B.eq\r(2)rad/s

C.eq\r(3)rad/s D．3rad/s

2.如图所示，内壁光滑的竖直圆桶绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则()

A．绳的拉力可能为零

B．桶对物块的弹力不可能为零

C．若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力一定增大

D．若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力仍保持不变

3.如图所示，杂技演员在表演节目时，用细绳系着的盛水的杯子可以在竖直平面内做圆周运动，甚至当杯子运动到最高点时杯里的水也不会流出来。下列说法中正确的是()

A．在最高点时，水对杯底一定有压力

B．在最高点时，盛水杯子的速度可能为零

C．在最低点时，细绳对杯子的拉力充当向心力

D．在最低点时，杯和水受到的拉力大于重力

4.如图所示，轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是()

A．小球过最高点时，杆对球的弹力不可能等于零

B．小球过最高点时，速度至少为eq\r(gR)

C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定不小于杆对球的作用力

D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反

5．[多选]如图所示，A是用轻绳连接的小球，B是用轻杆连接的小球，两球都在竖直面内做圆周运动，且绳、杆长度L相等。忽略空气阻力，下面说法中正确的是()

A．A球通过圆周最高点的最小速度是eq\r(gL)

B．B球通过圆周最高点的最小速度为零

C．B球到最低点时处于超重状态

D．A球在运动过程中所受的合外力的方向总是指向圆心

6.半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图所示。顶部有一物体A，现给它一个水平初速度v0＝eq\r(gR)，则物体将()

A．沿球面下滑至M点

B．沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动

C．按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动

D．立即离开半圆球做平抛运动

7.[多选]质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的B点和A点，如图所示，绳b在水平方向伸直时长为l，绳a与水平方向成θ角，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()

A．a绳张力不可能为零

B．a绳的张力随角速度的增大而增大

C．当角速度ωeq\r(\f(g,ltanθ))时，b绳将出现张力

D．若b绳突然被剪断，则a绳的张力一定发生变化

8.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与圆盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两个物体刚要发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是()

A．两物体沿切线方向滑动

B．两物体沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远

C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动

D．物体A仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体B发生滑动，离圆盘圆心越来越远

9.某人将一个蒸笼屉握在手中，并在内侧边缘放置一个装有水的杯子，抡起手臂让蒸笼屉连同水杯在竖直面内一起转动起来，水却没有洒出来。如图所示，已知蒸笼屉的半径为15cm，人手臂的长度为60cm，杯子的质量m1＝0.3kg，杯中水的质量m2＝0.2kg，转动时可认为圆心在人的肩膀处，不考虑水杯的大小，g取10m/s2。

(1)若要保证在最高点水不流出来，求水杯通过最高点的最小速率v0；

(2)若在最高点水杯的速率为v1＝4m/s，求此时水对杯底的压力。

10.如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT。(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，结果