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最新1997考研数学
一真题及答案详解
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1997年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
一、填空题(本题共5分,每小题3分,满分15分.把答案在
题中横线上.)
1
(1)lim3sinxx2cosx.
x0(1cosx)ln(1x)
(2)设幂级数的收敛半径为3,则幂级数的收
axnna(x1)n1
nn
n0n1
敛区间为.
(3)对数螺线e在点处的切线的直角坐标方程
(,)(e2,)
2
为.
122
(4)设,为三阶非零矩阵,且,则=.
A4t3BAB0t
311
(5)袋中有50个乒乓球,其中20个是黄球,30个是白球,今
有两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,则第二个
人取得黄球的概率是.
二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题
给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字
母填在题后的括号内)
2
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xy
(1)二元函数f(x,y)x2y2,(x,y)(0,0),在点(0,0)处
0,(x,y)(0,0)
()
(A)连续,偏导数存在(B)连续,偏导数不存在
(C)不连续,偏导数存在(D)不连续,偏导数不
存在
(2)设在区间[a,b]上f(x)0,f(x)0,f(x)0,令
b,
Sf(x)dx,Sf(b)(ba)
12
a
1,则()
S[f(a)f
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