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五年级上册数学同步重难点讲练
第一单元小数乘法
章节总复习
知识点
教学目标
1.自主探究小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理作出合理的解释。
2.会用“四舍五入”法求取积的近似数。
3.理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算,进一步发展学生
的数感。
4.体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
教学重难点
重点:熟练地计算连乘、乘加、乘减题。
难点:用不同方法解决同一问题。
1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的
右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的
右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律(1):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示精确到分;保留一位小数,表示精确到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:
加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法:乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
8、解决问题
(1)分段计费关键是理解题意。解答方法:一是分段计算后再合计;二是全程按单价几计费后,再加
上分段的差价。
(2)在计算时间或路程是,要用“进一法”取整。
【典例1:小数乘整数】(2019秋•长垣县期末)昙花的寿命最少能保持4小时,小麦开花的时间是昙花寿
命的0.02倍,约()左右.
A.0.8分钟B.5分钟C.0.08分钟D.4分钟
【思路引导】根据题意,小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍,也就是4小时的0.02倍,可以先求出小
麦开花的时间,再进行估算即可.
【完整解答】根据题意可得:
小麦开花的时间是:4×0.02=0.08(小时),
0.08小时=4.8分钟≈5分钟.
故选:B.
【典例2:小数乘小数】(2014秋•温江区期中)37×19.8+6.3×198=1980.
【思路引导】计算37×19.8+6.3×198时,可以将其转化成3.7×198+6.3×198,再利用乘法分配律计算.
【完整解答】37×19.8+6.3×198
=3.7×198+6.3×198
=(3.7+6.3)×198
=10×198
=1980
故答案为:1980.
【典例3:小数乘法规律】(2015秋•铜仁地区月考)在圆圈里填上“>”、“<”或“=”.
45×0.8745
5.65.6×1.9
9.5×1.020.95×10.2
42.85×1.1542.85
8.958.95×1.001
2.34×10.423.4×1.04.
【思路引导】根据一个数(0除外)乘小于1数,积小于这个数;一个数(0除外)乘大于1数,积大于
这个数;一个数(0例外)乘1,积等于这个数.以及积不变规律即可解答.
【完整解答】45×0.87<45
5.6<5.6×1.9
9.5×1.02=0.95×10.2
42.85×1.15>42.85
8.95<8.95×1.001
2.34×10.4=23.4×1.04
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