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（ 为的外接圆半径）推论：等角对等边，等边对等角；， 变式：A为锐角A为钝角或直角a
（ 为
的外接圆半径）
推论：等角对等边，等边对等角
；
， 变式：
A为锐角
A为钝角或直角
a?bsinA
a?=bsinA
bsinA?ab
a?≥?b
a?b
A?≤?b
无解
一解
两解
一解
一解
无解
（1）
（
、
、
分别表示 、 、 上的高）；
大角对大边，等边对等角
.
（2）
；
一、正弦定理：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则有
二、余弦定理：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则有
三、三角形的解的数目、形状判断
在△ABC中，已知a、b、A（两边及其中一边所对的角）
判断形状：一看是否有解，二看最大的角，三看是否等腰、等边。要注意：
三角形中任意两边的边长之和大于第三边，任意两边的边长之差小于第三边；
注意角的取值范围及相应的三角函数的取值范围。
三、三角形的面积公式
1.常用公式
（3）， 为外接圆半径；（4）；（5），其中；
（3）
， 为外接圆半径；
（4）
；
（5）
，其中
；
（6）
， 是内切圆的半径.
；
；
；
；
；
；
；
.
四、综合问题
与三角恒等变换综合
一般思路：将题目条件变形成两个三角函数相等的形式。常用的技巧有：
①三角函数的诱导公式、和（差）角公式、倍角公式及图像。
②换边为角：题目条件结合正弦定理或余弦定理消去含有边的项。
③减元变换：题目条件中同时出现A、B、C或a、b、c，通过减元变换进行简化。常用的减元变换关系：
特别强调：注意角（及其相应三角函数）的取值范围！
与向量综合——掌握向量的运算、向代数形式的转化、注意数形结合。
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