第六章 实数 单元测试 A卷　2023—2024学年人教版数学七年级下册.docxVIP

2023-2024学年初中数学人教版七年级下学期

第六章实数单元测试A卷

一、选择题

1．9的算术平方根是（）

A．3 B．?3 C．±3 D．±

2．下列各数中的无理数是（）

A．4 B．π C．0 D．?

3．?8的立方根是（）

A．?2 B．2 C．±2 D．4

4．下列各数中，界于6和7之间的数是（）

A．28 B．43 C．58 D．3

5．下列说法中，正确的是（）

A．正整数和负整数统称整数

B．整数和分数统称有理数

C．零既可以是正整数，也可以是负整数

D．一个有理数不是正数就是负数

6．下列四个实数中，属于无理数的是（）

A．4 B．0.3· C．?5

7．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③无理数包括正无理数、0、负无理数；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．是真命题的命题的个数有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．实数10的值在（）

A．3和4之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．2和3之间

9．数轴上点A所表示的实数可能是（）

A．2 B．5 C．?1.5

10．满足?10x3

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

11．16的平方根是．

12．根据下表回答：2.6896

x

16

16

16

16

16

16

x

256

259

262

265

268

272

13．比较大小：5?12

14．请写出一个比﹣2小的无理数：.

15．一个正数的平方根是2a?7和a+4，求这个正数．

三、计算题

16．计算：|

17．计算：?

18．计算：?

四、解答题

19．已知：x?6和3x+14是a的两个不同的平方根，2y?2是a的立方根.求x、y、a的值．

20．已知一个正数的平方根分别是2a+1和a?4，又b?4的立方根为?2．

（1）求a，b的值；

（2）求5a?b的算术平方根．

五、实践探究题

21．阅读材料：

∵4＜5＜9，即2＜5＜3，

∴0＜5-2＜1，

∴5的整数部分为2，5的小数部分为5-2．

解决问题：

（1）填空：19的小数部分是；

（2）已知a是90的整数部分，b是3的小数部分，求a+b-3的立方根．

22．请认真阅读下面的材料，再解答问题．

依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义．

比如：若x2=a(a≥0)，则x叫a的二次方根；若x3=a，则x叫a的三次方根；若x4

（1）依照上面的材料，请你给出五次方根的定义；

（2）81的四次方根为；-32的五次方根为；

（3）若4a?1有意义，则a的取值范围是；若5a有意义，则a的取值范围是

（4）求x的值：12

23．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”.

例如：-9，-4，-1这三个数，(?9)×(?4)=6，(?9)×(?1)=3，

（1）-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由.

（2）若三个数-3，m，-12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值.

答案解析部分

1．A

2．B

3．A

4．B

5．B

6．D

7．A

8．A

9．B

10．B

11．±2

12．1.64

13．＞

14．-3

15．25

16．解：|

=2?

=2?3

17．解：原式=?1+4×1

18．解：原式＝﹣1﹣8×18+3×（﹣1

＝﹣1﹣1﹣1

＝﹣3.

19．解：由题意得，

x?6+3x+14=0，

解得x=?2，

∴a=

=

=

=64，

∴2y?2=3

解得y=3，

∴x的值是?2，y的值是3，a的值是64．

20．（1）解：由题意得2a+1+a?4=0，

所以a=1，

因为b?4的立方根为?2，

所以b?4=(?2)

b=?4；

（2）解：因为a=1，b=?4，

所以5a?b=

21．（1）19

（2）解：∵81＜90＜100，

∴9

∴a=9

∵134

∴1

∴b=

∴a+b-3=8，

∴a+b-3的立方根为2．

22．（1）解：五次方根的定义：若x5=a，则x叫

（2）±3；?2

（3）a≥1；a为任意实数

（4）解：12

∴12

∴(2x?4)4

∴2x?4=±4

∴2x?4=2或2x?4=?2，

∴x=3或x=1．

23．（1）解：是.

∵(?18)×(?8)=12，(?18)×(?2)=6，

∴-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”.

（2）解：①当