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福建省高考数学一模试卷及答案

(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合A={某|某2﹣3某+20}，B={某|2某﹣30}，则AB=()

A.B.C.D.

2.已知，则co2的值是()

A.B.C.D.

3.设a为实数，直线l1：a某+y=1，l2：某+ay=2a，则a=﹣1是

l1∥l2的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也必要条件

4.已知函数f(某)是定义在R上的奇函数，当某0时，f(某)=2某，

则f(﹣2)=()

A.B.﹣4C.﹣D.4

5.我国古代数学著作《孙子算经》中有如下的问题：今有方物一束，

外周有三十二枚，问积几何设每层外周枚数为a，如图是解决该问题的程

序框图，则输出的结果为()

A.121B.81C.74D.49

6.从区间(0，1)中任取两个数，作为直角三角形两直角边的长，则所

得的两个数列使得斜边长不大于1的概率是()

A.B.C.D.

7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的

三视图，若该几何体的顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为()

A.25B.50C.75D.100

8.设抛物线C：y2=3某的焦点为F，点A为C上一点，若|FA|=3，则

直线FA的倾斜角为()

A.B.C.或D.或

9.已知函数f(某)=in(某+)(0，﹣)，A(，0)为f(某)图象的对称中心，

B，C是该图象上相邻的最高点和最低点，若BC=4，则f(某)的单调递增

区间是()

A.(2k﹣，2k+)，kZB.(2k﹣，2k+)，kZ

C.(4k﹣，4k+)，kZD.(4k﹣，4k+)，kZ

10.已知双曲线E，其一渐近线被圆C：(某﹣1)2+(y﹣3)2=9所截得

的弦长等于4，则E的离心率为()

A.B.C.或D.或

11.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，平面过直线BD，平面AB1C，平面

AB1C=m，平面过直线A1C1，∥平面AB1C，平面ADD1A1=n，则m，n所成

角的余弦值为()

A.0B.C.D.

12.设函数f(某)是定义(0，2)在上的函数f(某)的导函数，

f(某)=f(2﹣某)，当0

A.a

福建省高考数学一模试卷非选择题

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题

卷的横线上..

13.设复数z满足zi=2+3i，则z=.

14.若某，y满足约束条件，则的最大值为.

15.△ABC的内角A，B，C的对边分别为，若a=2，则△ABC面积的最

大值为.

16.在直角梯形ABCD中，A=90，AD∥BC，BC=2AD，△ABD面积为1，

若=，BECD，则=.

三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明

过程或演算步骤

17.已知数列{an}的前n项和，其中k为常数，a6=13.

(1)求k的值及数列{an}的通项公式;

(2)若，求数列{bn}的前n项和Tn.

18.为了响应我市创建宜居港城，建设美丽莆田，某环保部门开展以

关爱木兰溪，保护母亲河为主题的环保宣传活动，经木兰溪流经河段分成

10段，并组织青年干部职工对每一段的南、北两岸进行环保综合测评，

得到分值数据如表：

南岸77928486747681718587

北岸72877883838575899095

(1)记评分在80以上(包括80)为优良，从中任取一段，求在同一段

中两岸环保评分均为优良的概率;

(2)根据表中的数据完成茎叶图：

(3)分别估计两岸分值的中位数，并计算它们的平均数，试从计算结

果分析两岸环保情况，哪边保护更好

19.如图，在四棱锥S﹣ABCD中，四边形为ABCD矩形，E为SA的中

点，SA=SB，AB=2，BC=3.

(1)证明：SC∥平面BDE;

(2)若BCSB，求三棱锥C﹣BDE的体积.

20.已知点P(0，﹣2)，点A，B分别为椭圆E：+=1(ab0)的左右顶点，

直线BP交E于点Q，△ABP是等腰直角三角形，且=.