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2015年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标I)
一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)
1.(5分)设复数z满足=i,则|z|=()
A.1B.C.D.2
2.(5分)sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=()
A.B.C.D.
2n
3.(5分)设命题p:∃n∈N,n>2,则¬p为()
A.2nB.2nC.2nD.2n
∀n∈N,n>2∃n∈N,n≤2∀n∈N,n≤2∃n∈N,n=2
4.(5分)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.己知某同学每次投篮投
中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为()
A.0.648B.0.432C.0.36D.0.312
5.(5分)已知M(x,y)是双曲线C:=1上的一点,F,F是C的两个焦点,
0012
若<0,则y0的取值范围是()
A.B.C.D.
6.(5分)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学明著,书中有如下问题:”今有委米
依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?“其意思为:”在屋内墙角处堆放米(如
图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体
积和堆放的米各为多少?“已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约
为3,估算出堆放的米约有()
A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛
7.(5分)设D为△ABC所在平面内一点,,则()
A.B.
C.D.
8.(5分)函数f(x)=cos(ωx+ϕ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为()
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A.B.
(kπ﹣,kπ+,),k∈z(2kπ﹣,2kπ+),k∈z
C.D.
(k﹣,k+),k∈z(,2k+),k∈z
9.(5分)执行如图的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=()
A.5B.6C.7D.8
2552
10.(5分)(x+x+y)的展开式中,xy的系数为()
A.10B.20C.30D.60
11.(5分)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体三
视图中的正视图和
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