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2015年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标I）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）设复数z满足=i，则|z|=（）
A．1B．C．D．2
2．（5分）sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（）
A．B．C．D．
2n
3．（5分）设命题p：∃n∈N，n＞2，则￢p为（）
A．2nB．2nC．2nD．2n
∀n∈N，n＞2∃n∈N，n≤2∀n∈N，n≤2∃n∈N，n=2
4．（5分）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．己知某同学每次投篮投
中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）
A．0.648B．0.432C．0.36D．0.312
5．（5分）已知M（x，y）是双曲线C：=1上的一点，F，F是C的两个焦点，
0012
若＜0，则y0的取值范围是（）
A．B．C．D．
6．（5分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学明著，书中有如下问题：”今有委米
依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如
图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体
积和堆放的米各为多少？“已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约
为3，估算出堆放的米约有（）
A．14斛B．22斛C．36斛D．66斛
7．（5分）设D为△ABC所在平面内一点，，则（）
A．B．
C．D．
8．（5分）函数f（x）=cos（ωx+ϕ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）
第1页（共23页）
A．B．
（kπ﹣，kπ+，），k∈z（2kπ﹣，2kπ+），k∈z
C．D．
（k﹣，k+），k∈z（，2k+），k∈z
9．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（）
A．5B．6C．7D．8
2552
10．（5分）（x+x+y）的展开式中，xy的系数为（）
A．10B．20C．30D．60
11．（5分）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三
视图中的正视图和
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