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2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义
第18讲圆柱和圆锥的认识、表面积与体积
知识精讲
知识点一:圆柱与圆锥的认识
1.圆柱的定义:以长方形的一条边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体叫作
圆柱。
2.圆锥的定义:以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周,得到的几
何体叫作圆锥。
3.圆柱和圆锥的特征:
名称图形展开图特征
(1)上下两个底面是两个相等的圆;两个底面之
h
间的距离叫作高();圆柱有无数条高。
圆柱(2)侧面展开图是长方形(或正方形),长方形的
长相当于圆柱的底面周长,宽相当于圆柱
的高
(1)底面是圆,顶点到底面圆心(O)的距离叫作
圆锥高(h),圆锥只有1条高。
(2)圆锥的侧面展开图是一个扇形
知识点二:圆柱与圆锥的测量
1.圆柱的侧面积、表面积。
(1)圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=πdh(或2πrh)
2
(2)圆柱的表面积=底面积×2+侧面积,用字母表示为:S=2πr+2πrh
2
2.圆柱的体积=底面积×高,用字母表示为:V=πrh。
11
2
3.圆锥的体积=×底面积×高,用字母表示为:V=πrh
33
知识点三:用排水法计算不规则物体的体积
1.体积小的物体可以直接放入有水的长方体或圆柱等规则的容器里,观察水面所
处的刻度的变化体积差就是物体的体积。
2.体积大的物体,可以放入装满水的长方体或圆柱等规则的容器里,排出水的
体积就是物体的体积。
提高达标百分练
一.选择题(共5小题,满分10分,每小题2分)
1.(2分)(2022•东昌府区)一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之和是48立
方分米,圆锥的体积是()立方分米。
A.12B.16C.36
【思路点拨】底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,那么等底等高的圆柱与圆柱的
体积和相当于圆锥体积的(3+1)倍,根据已知一个数的几倍是多少,求这个数,用
除法解答。
【规范解答】解:48÷(3+1)
=48÷4
=12(平方分米)
答:圆锥的体积是12立方分米。
A
故选:。
【考点评析】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
2.(2分)(2022•西乡塘区)圆柱内的沙子占圆柱的,倒入()号圆锥内刚好倒
满。
A.
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