小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第18讲 圆柱和圆锥的认识、表面积与体积(解析).pdf

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第18讲圆柱和圆锥的认识、表面积与体积

知识精讲

知识点一：圆柱与圆锥的认识

1.圆柱的定义:以长方形的一条边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体叫作

圆柱。

2.圆锥的定义:以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周,得到的几

何体叫作圆锥。

3.圆柱和圆锥的特征:

名称图形展开图特征

(1)上下两个底面是两个相等的圆;两个底面之

h

间的距离叫作高();圆柱有无数条高。

圆柱(2)侧面展开图是长方形(或正方形),长方形的

长相当于圆柱的底面周长,宽相当于圆柱

的高

(1)底面是圆,顶点到底面圆心(O)的距离叫作

圆锥高(h),圆锥只有1条高。

(2)圆锥的侧面展开图是一个扇形

知识点二：圆柱与圆锥的测量

1.圆柱的侧面积、表面积。

(1)圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=πdh(或2πrh)

2

(2)圆柱的表面积=底面积×2+侧面积,用字母表示为:S=2πr+2πrh

2

2.圆柱的体积=底面积×高,用字母表示为:V=πrh。

11

2

3.圆锥的体积=×底面积×高,用字母表示为:V=πrh

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知识点三：用排水法计算不规则物体的体积

1.体积小的物体可以直接放入有水的长方体或圆柱等规则的容器里,观察水面所

处的刻度的变化体积差就是物体的体积。

2.体积大的物体,可以放入装满水的长方体或圆柱等规则的容器里,排出水的

体积就是物体的体积。

提高达标百分练

一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

1．（2分）（2022•东昌府区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立

方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

A．12B．16C．36

【思路点拨】底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么等底等高的圆柱与圆柱的

体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用

除法解答。

【规范解答】解：48÷（3+1）

＝48÷4

＝12（平方分米）

答：圆锥的体积是12立方分米。

A

故选：。

【考点评析】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。

2．（2分）（2022•西乡塘区）圆柱内的沙子占圆柱的，倒入（）号圆锥内刚好倒

满。

A．