最新2020九年级数学上册 第二十一章21.2.2 第1课时 一元二次方程的根的判别式习题.pdf

21.2.2第1课时一元二次方程的根的判别式

01基础题

知识点1利用根的判别式判别根的情况

2

1．(滨州中考)一元二次方程x－2x＝0根的判别式的值为(A)

A．4B．2

C．0D．－4

2．(丽水中考)下列一元二次方程没有实数根的是(B)

22

A．x＋2x＋1＝0B．x＋x＋2＝0

22

C．x－1＝0D．x－2x－1＝0

3．(山西第二次质量评估)下列一元二次方程有两个相等实数根的是(C)

22

A．x－4＝0B．x＋3x＝0

2

C．x－2x＋1＝0D．(x＋2)(x－1)＝0

2

4．(吕梁期末)关于x的一元二次方程x－kx－1＝0的根的情况是(D)

A．没有实数根

B．有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

5．不解方程，判别下列一元二次方程的根的情况：

2

(1)9x＋6x＋1＝0；

解：∵a＝9，b＝6，c＝1，

2

∴Δ＝b－4ac＝36－4×9×1＝0.

∴此方程有两个相等的实数根．

2

(2)16x＋8x＝－3；

2

解：化为一般形式为16x＋8x＋3＝0.

∵a＝16，b＝8，c＝3，

2

∴Δ＝b－4ac＝64－4×16×3＝－1280.

∴此方程没有实数根．

1

2

(3)3(x－1)－5x＝0.

2

解：化为一般形式为3x－5x－3＝0.

∵a＝3，b＝－5，c＝－3，

2

∴Δ＝(－5)－4×3×(－3)＝25＋36＝61＞0.

∴此方程有两个不相等的实数根．

知识点2利用根的判别式确定字母的取值

2

6．(吕梁期中)关于x的一元二次方程x－6x＋2k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的

取值范围是(B)

99

A．k≤B．k＜

22

99

C．k≥D．k＞

22

2

7．(苏州中考)关于x的一元二次方程x－2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值为(A)

A．1B．－1

C．2D．－2

2

8．若关于x的方程x－x＋a＝0有实根，则a的值可以是(D)

A．2B．1

C．0.5