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人教版八年级数学下册知识点总结

人教版八年级数学下册知识点总结

让学习变得简单

八年级数学下册知识点总结

第十六章分式

1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子

AB叫

做分式。

分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为

零.2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分

式的值不变。

AACAAC

C0.分式的通分和约分：关键先是分解因式

4.分式的运算：

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作

a0为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除

式相乘。

acacacadad

;bdbdbdbcbc分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

nana()nbb分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相

加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减

acbcabacadbcadbc,cbdbdbdbd混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算

率简算的可用运算率简算。

5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即a01(a0)；当n为正整数时，

an1an

mnmn6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)

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（1）同底数的幂的乘法：a（2）幂的乘方：(a)（3）积的乘方：

(ab)mnamnna；

a;

nnnabm；

（4）同底数的幂的除法：aaamn(a≠0)；

（5）商的乘方：()n；(b≠0)

bb7.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程分式方程。

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anan让学习变得简单

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），

把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，

这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。解分式方程的步骤：（1）能化

简的先化简；(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；

(3)解整式方程；(4)验根．

增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分

母后所的整式方程的根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的

值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程

的解。列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．应

用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有四种：

(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、

追及问题．

(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法．(3)工程问题基本公

式：工作量=工时×工效．

(4)顺水逆水问题v顺水=v静水+v水．v逆水=v静水-v水．

8.科学记数法：把一个数表示成a10n的形式（其中1a10，n是整数）的记

数方法叫做科学记数法．用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中

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10的指数是n1

用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0

数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)

第十七章反比例函数1.定义：形如y＝

k某（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。

1某2.其他形式某y=kyk某1yk（k为常数，k≠0）都是。

3.图像：反比例函数的图像属于双曲线。

反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。

有两条对称轴：直线y=某和y=-某。对称中心是：原点

3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内

y值随某值的增大而减小。

当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随某

值的增大而增大。

4.