2021年全国统一高考数学试卷（新高考ⅰ）.docx

2021年全国统一高考数学试卷（新高考I）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（5分）（2021?新高考I）设集合A={x|-2vx<4},B={2,3,4,5）,贝）

TOC\o"1-5"\h\zA.{2} B.{2,3} C.{3,4} D. {2,3, 4}

（5分）（2021?新高考I）己知z=2—L贝i]z（5+i）=（ ）

A.6-2Z B.4-2/ C.6+2/ D. 4+2/

（5分）（2021?新高考I）已知圆锥的底面半径为0,其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（

）A.2B.2>/2C.4D.472

（5分）（2021?新高考I）下列区间中，函数/a）=7sin（x-马单调递增的区间是（ ）

6

A.（0,-） B.（-,万） C.（^―） D.（―,24）

2 2 2 2

（5分）（2021?新高考I）已知耳，F2是椭圆C:\"+3=l的两个焦点，点M在C上，则|〃目.|〃巴|的最大值为（ ）

A.13 B.12 C.9 D.6

（5分）（2021?新高考I）若tan〃=—2,则书"士吧3生=（）sin。+cos。

A.-- B.-- C.- D.-

5 5 5 5

（5分）（2021?新高考I）若过点可以作曲线y=e'的两条切线，则（）

A.eb<a B.e“vb C.0<a<ehD.0<b<ea

（5分）（2021?新高考I）有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次，每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1"，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7“，则（）

A.甲与丙相互独立 B.甲与丁相互独立

C.乙与丙相互独立 D.丙与丁相互独立

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部

选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得。分。

（5分）（2021?新高考I）有一组样本数据不，9，…，与，由这组数据得到新样本数据必，丫2，???，yn,其中丫=Xj+c（i=l，2，…，〃），c为非零常数，贝！]（ ）

A.两组样本数据的样本平均数相同 B.两组样本数据的样本中位数相同

C.两组样本数据的样本标准差相同 D.两组样本数据的样本极差相同

（5分）（2021?新高考I）已知。为坐标原点，点片（cosa,sina）,《（cos尸，一sin6）,《（cos（a+〃），sin（a+/?））,A（l,0）,贝I" ）

A.|西|=|圾|B.|而|=|/| C.〃?西=西?西D.）?西=西?西

（5分）（2021?新高考I）已知点尸在圆（％-5）2+（,一5）2=16上，点4（4,0）,8（0,2）,则（）

A.点P到直线AB的距离小于10 B.点尸到直线45的距离大于2

C.当NPB4最小时，|PB|=3& D.当NPK4最大时，|P8|=30

（5分）（2021?新高考I）在正三棱柱ABC-AgG中，A8=A4,=1,点尸满足丽=4比+〃丽。其中4e[0,1],〃￡[0,1],贝IJ（ ）

A.当a=1时，的周长为定值 B.当〃=1时，三棱锥P-48C的体积为定值

C.当；1=工时，有且仅有一个点尸，使得

D.当〃=g时，有且仅有一个点P,使得AB_L平面AgP三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

（5分）（2021?新高考I）已知函数〃%）=日。?2'-27）是偶函数,则〃=—.

（5分）（2021?新高考I）已知O为坐标原点，抛物线C:y2=2pMp>0）的焦点为尸，P为C上一点,PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQ_LOP.若则C的准线方程为.

（5分）（2021?新高考I）函数/。）=|2%-1|-2加的最小值为.

（5分）（2021?新高考I）某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.规格为20而xl2小九的长方形纸，对折1次共可以得到10d^xl2加2,20加x6向2两种规格的图形，它们的面积之和5[=240dm2,对折2次共可以得到5曲?xl2J/n,10而x6曲1,20曲zx3曲:三种规格的图形，它们的面积之和S?=180力层,以此类推.则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为—；如果对折〃次，那么