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（小升初思维拓展）专题54：定义新运算（提高卷）

六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷

一．选择题（共18小题）

1．现规定“*”是一种新的运算，A*B＝3A﹣2B。那么7*6*5的值为（）

A．17 B．5 C．210 D．18

2．我们学过+、﹣、×、÷四种运算，现在规定*是一种新的运算，A*B＝3A﹣2B，那么56*3

5

A．58 B．1912 C．1

3．已知a△b＝a×b+a+b，则（1△2）△（3△4）等于（）

A．24 B．10 C．95 D．119

4．已知数a、b，把运算定义为a*b＝ab+a﹣b，则方程5*X＝17的解是X＝（）

A．325 B．323 C．3

5．定义新运算：○与？

已知A○B＝A+B﹣1，A？B＝A×B﹣1．

x○（x？4）＝30，求x．（）

A．315 B．325

6．规定一种新运算“*”，a*b＝ab=a×a×a×??×a︸b个，例如3*2＝32＝9，那么（1

A．2 B．18 C．116

7．若大于等于a小于等于b的所有数记为[a，b]，m在[5，15]内，n在[20，30]内，nm

A．[2，4] B．[43，6] C．[5，30] D．[14，

8．规定a※b＝a×（b+2），则5※2＝5×（2+2）＝20，同理可得：3※8＝（）

A．24 B．30 C．26 D．40

9．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，如果x△（2△3）＝3，则x＝（）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．对于两个数A、B，规定A*B＝A×B÷2，求5*6（）

A．15 B．30 C．25 D．10

11．a、b都是自然数，规定a△b＝5×a?15

A．等于 B．小于 C．大于

12．我们定义【x】表示不大于x的最大整数．例：【1.2】＝1，【3】＝3；若【x+410】＝5，则x

A．40 B．45 C．51 D．56

13．规定一种新运算a*b=1a×1b

A．7 B．12 C．127 D．

14．我们可以把a×a×a…×a（共n个a相乘）记为an，例如3×3×…×3（共6个3相乘）＝729，现规定如下：如果正整数a，n，b满足an＝b，则记作n＝a?b，根据上述规定判断下列哪个是错误的？（）

A．23×33＝63 B．2?4＝3?9

C．3?3+3?27＝3?81 D．（3?9）×（3?3）＝3?27

15．如果定义a△b＝2ab﹣b2，那么7△9＝（）

A．56 B．45 C．77 D．14

16．假设A◎B＝3A一2B，已知X◎（4◎1）＝7，那么X◎4＝（）

A．19 B．7 C．9

17．定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，即A☆B＝3A﹣2B，已知x☆（4☆1）＝7，则x＝（）

A．7 B．8 C．9 D．10

18．规定一种运算：a※b＝（b+a）×b，则（3※2）※4＝（）

A．56 B．40 C．9 D．24

二．填空题（共20小题）

19．如果a◆b＝4a﹣b，那么20◆（24◆32）＝。

20．如果规定a※b＝9×a﹣b÷8，那么10※32的最后结果是．

21．对于a、b定义新运算：a★b＝a（a﹣b）+1。比如5★2＝5×（5﹣2）+1＝5×3+1＝16。如果4★x＝13，那么x＝。

22．李军设计了一个猜数游戏，如图：

若输入的数是a，则表示输出结果的式子是；张平输入一个数，最后的输出结果是2.4，那么张平输入的数是。

23．罗马数字里符号“Ⅰ”代表1，符号“Ⅴ”代表5，符号“Ⅹ”代表10，用罗马数字表示数其中的一条规则是：在一个较大的罗马数字的右边记上一个较小的罗马数字，表示较大数加较小数。如Ⅷ，表示“5+1+1+1＝8”。想一想，罗马数字ⅩⅦ表示阿拉伯数字。

24．如果A△B表示2×A+B，例如3△4表示2×3+4＝10，那么，8△5＝。

25．小新发明的新运算“*”。请你先看看，再填空。

3*4＝3×4+3÷4＝12.75

0.4*0.2＝0.4×0.2+0.4÷0.2＝2.08

a*b＝

3.6*0.4＝

26．将0～9这十个数字分别填在右面的□里：□□×□＝□□，□□×□＝□□．

27．A、B、C、D表示0﹣9中不同的数字，如果BCD+CCD=ADDD

28．在□里填入1，2，3，4，7，9，使等式成立．

÷＝÷

29．在下面的算式中，相同的数字代表相同的汉字，不同的汉字代表不同的数字，当下面等式成立时，“我爱数学”所代表的