沪教版数学八年级上第十九章几何证明19.2证明举例练习一和参考答案.pdf

沪教版数学⼋年级上第⼗九章⼏何证明19.2证明举例练习

⼀和参考答案

数学⼋年级上第⼗九章⼏何证明

19.2证明举例（1）

⼀、选择题

1．如图，AC=AD，CE=ED，则图中全等三⾓形有（）

A．3对B．4对C．5对D．6对

第1题第3题

2．⼀个⾓的两边与另⼀个⾓的两边分别平⾏，则这两个⾓的位置关系是（）

A．相等B．互补C．相等或互补;D．互余

3．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列⼀个条件后，仍然⽆法判断△ABE≌△ACD的是（）

A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=AC

4．等腰三⾓形的⼀个⾓是80°，那么另外两个⾓分别是（）

A．80°、20°B．50°、50°C．80°、80°D．80°、20°或50°、50°5．下列图形中，两个三⾓形全等的是（）

A.边长为15cm的两个等边三⾓形

B.含60°⾓的两个锐⾓三⾓形

C.腰长对应相等的两个等腰三⾓形

D.有⼀个钝⾓对应相等的两个等腰三⾓形

6.在下列命题中，为假命题的是（）

A.两边及其夹⾓对应相等的两个三⾓形全等

B.两⾓及其夹边对应相等的两个三⾓形全等

C.两边及⼀边的对⾓对应相等的两个三⾓形全等

D.三边对应相等的两个三⾓形全等

⼆、填空题

7.过⼀点有且直线与已知直线垂直。

8.等腰三⾓形顶⾓的、底边上的、互相重合。

9.在⼏何证明过程中，为了化繁为简，常常要利⽤来实现。

10.在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠B=38°，则∠ACD=。

11.若等腰三⾓形⼀个内⾓为70°，则它⼀腰上的⾼与底边所夹的⾓等于。

12.如图，BC=AD，只需添加⼀个条件，则△ABC≌△CDA。

第12题第13题第14题第15题

13.如图，已知AB=AD，∠ABC=∠ADC，要证CB=CD，需添置辅助线是。

14.如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=28°,则∠BED=度。

15.如图，将命题“有两边和第三边上的中线分别对应相等的两个三⾓形全等”，改成“已知…求证…”的形式。已知：

；求证：。

三、简答题

16.已知：如图，AB∥CD，EF交AB、CD于点M、N，∠BMN与∠DNM的平分线交于点G。求证：MG⊥NG

17.已知：如图，在⊿ABC中，CE是∠ACB的平分线，AD∥CE交BC的延长线于D，F是AD的中点

求证：CE⊥CF

18.已知：C、D在AB上，AC=BD，AE∥BF，AE=BF。求证：DE∥CF

19.已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AE=AB，∠1=∠2。求证：EF∥BC

20、已知：如图，∠1=∠2，求证：∠3=∠4

21.如图，已知：∠1=∠2，∠C=∠D；求证：∠A=∠F

22、如图，已知点D在线段AB上，CB，DE均垂直于AB，且AD=BC，DE=AB

求证：∠ACE=∠AEC

23、已知：如图，AB=AC,DE∥BC，求证：BD=CE

24、如图，已知AD=AE，BD=EC，求证：AB=AC

25、已知：⊿ABC中，AD平分∠BAC，GE∥AD，求证：⊿AFG为等腰三⾓形