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医学统计学问答题含答案

简答题0.算术均数、几何均数和中位数各有什么适用条件？

答：（1）算术均数：适用对称分布，特别是正态或近似正态分布

的数值变量资料。

（2）几何均数：适用于频数分布呈正偏态的资料，或者经对数变

换后服从正态分布（对数正态分布）的资料，以及等比数列资料。

（3）中位数：适用各种类型的资料，尤其以下情况：

A资料分布呈明显偏态；

B资料一端或两端存在不确定数值（开口资料或无界资料）；

C资料分布不明。

1.对于一组近似正态分布的资料，除样本含量n外，还可计算SX,

和SX96.1±，问各说明什么？

（1）X为算数均数，说明正态分布或近似正态分布资料的集中趋

势

（2）S为标准差，说明正态分布或近似正态分布的离散趋势

（3）SX96.1±可估计正态指标的95%的医学参考值范围，即此

范围在理论上应包含95%的个体值。

2.试述正态分布、标准正态分布的联系和区别。正态分布

标准正态分布原始值X无需转换

作u=（X-μ）/σ转换分布类型对称

对称集中趋势μ

μ=0均数与中位数的关系

μ=Mμ=M参考：标准正态分布的均数为0，标准差为1；正态分

布的均数则为μ，标准差为σ（μ为任意数，而σ为大于0的任意数）。

标准正态分布的曲线只有一条，而正态分布曲线是一簇。任何正态分

布都可以通过标准正态变换转换成标准正态分布。标准正态分布是正

态分布的特例。

3.说明频数分布表的用途。

1）描述频数分布的类型2）描述频数分布的特征3）便于发现一

些特大或特小的可疑值4）便于进一步做统计分析和处理

4.变异系数的用途是什么？

多用于观察指标单位不同时，如身高与体重的变异程度的比较；

或均数相差较大时，如儿童身高与成人身高变异程度的比较。

5.试述正态分布的面积分布规律。

（1）X轴与正态曲线所夹的面积恒等于1或100%；

（2）区间μ±σ的面积为%，区间μ±σ的面积为%，区间μ±σ的

面积为%。

6.试举例说明均数的标准差与标准误的区别与联系。

7.标准正态分布(u分布)与t分布有何不同？

t分布为抽样分布，标准正态分布（u分布）为理论分布。t分布

比正态分布的峰值低，且尾部翘得更高。随着自由度的增大，t分布逐

渐趋近于标准正态分布。即当自由度ν→∞时，t分布→标准正态分布。

8.均数的可信区间与参考值范围有何不同？

9.假设检验时，一般当P时，则拒绝H0，理论根据是什么？

10.假设检验中?和P的区别何在？

检验的应用条件是什么？

型错误与II型错误有何区别与联系？

I型错误是指拒绝了实际上成立的0H所犯的“弃真”错误，其概

率大小用α表示。II型错误则是“接受”了实际上不成立的0H所犯的

“取伪”错误，其概率大小用β表示。当样本含量n确定时，α愈小，

β愈大；反之α愈大，β愈小。

13.假设检验和区间估计有何联系？

假设检验用于推断质的不同即判断两个（或多个）总体参数是否

不等，而可信区间用于说明量的大小即判断总体参数的范围。两者既

互相联系，又有区别。假设检验与区间估计的联系在于可信区间亦可

回答假设检验的问题，若算得的可信区间包含了0H，则按α水准，

不拒绝0H；若不包含0H，则按α水准，拒绝0H，接受1H。也就

是说在判断两个（或多个）总体参数是否不等时，假设检验和可信区

间是完全等价的。

14.为什么假设检验的结论不能绝对化？

因为通过假设检验推断作出的结论具有概率性，其结论不可能完

全正确，有可能发生两类错误。拒绝0H时，有可能犯I型错误；“接

受”0H时可能犯II型错误。无论哪类错误