高考数学试题分类汇编几何证明.pdf

2013年全国高考理科数学试题分类汇编17：几何证明

一、填空题

1．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））如图,在ABC

00CABC

中,C90,A60,AB20,过作的外接圆的切线

CD,BDCD,BD与外接圆交于点E,则DE的长为__________

5

【答案】

2．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））如图,△ABC为

BDBDACADBE

圆的内接三角形,为圆的弦,且//.过点做圆的切线与的延长线交于点,

ADBCFABACAEBDCF

与交于点.若=,=6,=5,则线段的长为______.

8

【答案】

3

3．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））(几何证明选

讲选做题)如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,延长BC到D使BCCD,过C作

圆O的切线交AD于E.若AB6,ED2,则BC_________.

A

E

D

.

O

C

B

第15题图

23

【答案】

P,P,,Pn

4．（2013年高考四川卷（理））设为平面内的个点,在平面内的所有点

12n

中,若点P到P,P,,P点的距离之和最小,则称点P为P,P,,P点的一个“中位

12n12n

点”.例如,线段AB上的任意点都是端点A,B的中位点.则有下列命题:

①若A,B,C三个点共线,C在线AB上,则C是A,B,C的中位点;

②②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点;

③若四个点A,B,C,D共线,则它们的中位点存在且唯一;

④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点.

其中的真命题是____________.(写出所有真命题的序号数学社区)

【答案】①④

5．（2013年高考陕西卷（理））B.(几何证明选做题)如图,弦AB与CD相交于O内一

EEBCADPPDDAPE

点,过作的平行线与的延长线相交于点.已知=2=2,则=_____.

C

B

O

E

PDA

【答案】6.

6．（2013年高考湖南卷（理））如图2,在半径为7的O中,弦AB,CD相交于点