沪教版初中数学第十九章-几何证明.pdf

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硕博教育辅导讲义

学员编号：年级：八年级课时数：

学员姓名:辅导科目：数学学科教师：丁老师

课题第十九章几何证明

授课时间：备课时间：

（1）理解命题,定义,公理，定理的概念；

（2）熟练判断真假命题以及举例证明.

（3）掌握证明的步骤以及理论依据；

教学目标（4）会用反证法进行证明.

（5）掌握证明的步骤以及理论依据；

（6）会将复杂的问题转化为较为熟悉的或已掌握的基本图形问题，借助添加

辅助线来实现转化

重点、难点

联想质疑-—交流研讨——归纳总结——实践提高

授课方法

教学过程

二、探索研究

第1讲几何证明

（1）命题和证明

【知识要点】

知识点1演绎证明

演绎推理是数学证明的一种常用的、完全可靠的方法。演绎证明是一种严格的数学证明,是我

们学习的证明方式.演绎证明也称为证明.

知识点2命题

（1）能判断它是正确或错误的句子叫做命题。如实反映事物情况的命题是真命题;没有如实反

映事物情况的命题是假命题。



（2）命题一般都可以分离出“题设”与“结论”两个部分,通常以“如果，那么

的形式来表示。

知识点3定义

能界定某个对象含义的句子叫做定义.

知识点4公理

某些真命题由人们经长期的实践得出，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真

命题叫做公理.

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知识点5定理

同时满足以下两个条件的真命题成为定理：

（1）其正确性可通过公理或其他命题逻辑推理得到;

（2）其又可以作为判断其他命题真假的依据.

【典型例题】

【例1】判断下列语句是不是命题，如果是，则判断其真假。

（1）三角形的一个外角大于三角形的每一个内角；

（2）在直线AB上取一点C;

（3）凡直角，皆相等；

（4）今天可能是小王的生日。

【分析】本题是概念判断题,要牢记命题是能判断它是正确或错误的语句.

【解答】（2)、（4)不是命题;（1）、（3）是命题,其中（1）为假命题,（3）为真命题.

【注】真假命题的判别,主要是根据真假命题的定义,如实反映事物情况的命题是真命题，没有如实

反映事物情况的命题是假命题。

【例2】指出下列命题的题设与结论,并改写成如果，那么”的形式

（1）全等三角形的对应边相等;

（2）平行于同一条直线的两条直线平行.

【分析】命题一命题一般都般都可以分可以分离出“离出“题题设设与“结论”两个部分，通常以“如果,那么的

形式来表示.“如果”后面的是题设,“那么”后面是结论。

【解答】（1)题设:两个三角形是全等三角形;

结论：两个三角形的对应边相等；

如果两个三角形是全等三角形,那么这两个三角形对应边相等.

（2）题设：两条直线都平行于同一条直线；

结论：这两条直线平行;

如果两条直线都平行于同一条直线,那么这两条直线平行.

【注】有一些命题的语句是省略型的,一定要先把