最新北师大版五年级下册数学教学第九讲分数除法（一）讲义（含答案）.docx

第九讲 分数除法（一）

一、知识点

1、倒数的意义与求法

（1）倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。

注意：0没有倒数，1的倒数是它本身。

（2）求倒数的方法

真分数和假分数的倒数：直接调换分子与分母的位置。

2、意义与计算方法

（1）分数除以整数的意义与算法

意义：与整数除法意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

计算方法：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数，最后结果要化成最简分数。

（2）分数除以分数的意义与算法

意义：与整数除法意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

计算方法：分数除以分数等于分数乘这个分数的倒数，最后结果要化成最简分数。

注意：0不能作除数。

3、比较商与被除数的大小

除数小于1，商大于被除数；

除数等于1，商等于被除数；

除数大于1，商小于被除数。

4、分数除法的简单应用

（1）已知总数量和每一份的数量，求份数：

（2）已知总数量和份数，求每一份的数量；

（3）已知两个数，求一个数是另一个数的几倍或几分之几；

（4）已知折扣和现价，求原价。（原价＝现价÷折扣）

二、学习目标

1、我能够了解分数除法的计算法则。

2、我能够运用分数除法的计算法则来解决单位换算的问题和实际问题。

三、课前练习

求下面各数的倒数。

4的倒数是 的倒数是

的倒数是 0.35的倒数是

的倒数是 2.12的倒数是

四、典型例题

例题1

计算。

练习1

计算。

例题2

不计算，在下面的○填入“＞”、“＜”或“＝”。

○16 ○

○5 ○

○ ○

○ ○

练习2

不计算，在下面的○填入“＞”、“＜”或“＝”。

○ ○

○ ○

例题3

判断题。

（1）假分数的倒数都小于1。 （ ）

（2）分数除以整数（不为0），等于分数乘整数的倒数。 （ ）

（3）两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ）

（4）一个非零数除以，这个数就缩小到原来的。 （ ）

（5）如果A是B的，那么B就是A的。 （ ）

练习3

判断题。

（1）任何数都有倒数。 （ ）

（2）6除以自然数a(a≠0），就是求6的一是多少。 （ ）

（3）几个真分数连乘的积比这几个真分数连除的商大。 （ ）

（4）一个非零数除以，这个数就扩大到原来的8倍。 （ ）

（5）如果甲数是乙数的，那么乙数就是甲数的。 （ ）

例题4

填空题。

（1）把米长的钢管平均分成5段，每段是这根钢管的，每段长米。

（2）一个正方体的棱长之和是cm，它的棱长是cm，它的表面积是cm2。

（3）一根电线全长15米，漫漫的爸爸要把它截成相等的小段，每段长米，能截成段。

（4）修远10天读了一本书的，他平均每天读这本书的。

（5）修一段公路，平均每天，修天可以修完。

（6）一件羽绒服现在卖350元，相当于原价的，原价是元。

练习4

填空题。

（1）把一根米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的，每段长米。

（2）把一根长米的绳子剪成相等的小段，一共剪了12刀，每段长厘米。

（3）把千克白砂糖装到一些小纸袋里，每个袋子装千克，可以装小袋。

（4）千克是千克的。

（5）乐宝看一本动物百科，平均每天看，天看完。

（6）商场搞促销活动，一种电饭煲的7折优惠价为112元，这种电饭煲的原价为元。

选讲题

（1）小时的是小时，千米的是千米。

（2）若a，b，c都不等于0，且，则a，b，c由小到大的排列顺序是。

五、课后作业

1、计算。

2、不计算，在下面的○填入“＞”、“＜”或“＝”。

○ ○

○ ○

3、判断题。

（1）整数除以分数，商一定大于整数。 （ ）

（2）a是b的，b就是a的。 （ ）

4、填空题。

（1）把一根长为米的彩带平均分成3段，每段是全长的