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2023-2024学年度下学期3月份月考八年级数学试题
一.选择题(共8小题,每题3分,共24分)
1.(3分)在平面直角坐标系中,点A(2,﹣6)在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.(3分)一次函数y=x+1的图象与y轴的交点坐标为()
A.(1,0) B.(﹣1,0) C.(0,1) D.(0,﹣1)
3.(3分)分式方程﹣1=0的解为()
A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4
4.(3分)华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为()
A.0.7×10﹣8 B.7×10﹣7 C.7×10﹣8 D.7×10﹣9
5.(3分)甲、乙、丙、丁四名学生近5次数学成绩的平均数都是110分,方差如表,则这四名学生成绩最稳定的是()
学生
甲
乙
丙
丁
方差(s2)
11.6
6.8
7.6
2.8
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
6.(3分)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣2,1),顶点B在y轴正半轴上,则另一个顶点C的坐标为()
A.(﹣2,﹣1) B.(﹣2,1) C.(2,1) D.(2,﹣1)
7.(3分)已知x=﹣2是关于x的一元二次方程(m+1)x2+m2x+2=0的解,则m的值是()
A.﹣1 B.3 C.﹣1或3 D.﹣3或1
8.(3分)如图表示的是某公司一种产品30天的销售情况,其中图①是该产品日销售量y(件)与日期t(日)的函数图象,图②是该产品单件的销售利润w(元)与日期:t(日)的函数图象.下列结论错误的是()
A.第25天的销售量为200件
B.第6天销售一件产品的利润是19元
C.第20天和第30天的日销售利润相等
D.第18天的日销售利润高于第25天的日销售利润
二、填空题(共18分)
9.(3分)若分式的值等于0,则a的值为.
10.(3分)反比例函数的图象经过点(2,﹣5),则k=.
11.(3分)如图,BD是?ABCD的对角线,AB=BD,过点A作AE⊥BD于点E,∠C=65°,则∠DAE的大小是度.
12.(3分)已知x﹣3y=0,则的值为.
13.(3分)如图,点A、C在反比例函数的图象上,线段AC经过原点O,点B在反比例函数的图象上,若AB∥x轴,连接BC,则S△ABC=.
14.(3分)如图,MN∥AD,点A,B,C,D在一条直线上,且AB=BC=CD,则图中与△MAB面积相等的三角形(除△MAB外)共有个.
三、解答题(共78分)
15.(6分)解方程:.
16.(6分)在给出的平面直角坐标系中描出点A(﹣2,1),B(1,1),C(﹣3,﹣2),D(0,﹣2),顺次连接A、B、C、D,求所得四边形的面积.
17.(6分)图①、图②均是5×5的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.点A、B、P、Q均在格点上.要求只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上,不要求写画法
(1)在图①中以线段AB为边画一个面积为6的平行四边形ABCD.
(2)在图②中以线段PQ为对角线画一个面积为9的平行四边形PMQN.
18.(6分)先化简,再求值:+,其中a=.
19.(6分)某玩具厂计划加工2700个玩具,为了尽快完成任务,实际每天加工玩具的数量是原计划的1.2倍,结果提前3天完成任务.求该玩具厂原计划每天加工这种玩具的数量.
20.(7分)如图,一次函数y1=ax+4的图象过点C(﹣2,0),它与反比例函数的图象交于第一、三象限内的点A(1,n)和点B.连接OA、OB.
(1)求一次函数y1=ax+4与反比例函数解析式;
(2)△ABO的面积S△ABO=.
21.(6分)如图,直线y=﹣2x+5与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)已知在x轴上存在一点P,使得△ABP的面积为5,则点P的坐标为.
22.(8分)如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,且与x轴交于点C,点A与点B的坐标分别为(2,1)和(﹣1,n).
(1)填空:m=,k=,n=.
(2)结合图象写出不等式组x+m<的解集.
(3)连结OA、OB,求△AOB的面积.
23.(7分)如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,过O点作直线EF分别交AB、CD于E、F.求证:DF=BE.
24.(8分)为响应“双减”政策,落实好作业
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