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新华师大版八年级数学下册第十九章《菱形的判定（1）》导学案
学习过程：
一、自主学习，预习新知：（预习：看书Ｐ114－117）
1.菱形有以下性质：
（1）矩形的四条边都；（2）菱形的对角线；
2.写出以上性质定理的逆命题：
（1）；（2）；
请猜想这些逆命题是否正确：，是否可以作为定理使用：。
3.菱形的判定方法一（定义法）：有一组邻边的平行四边形是菱形.
用几何语言表达为：∵，，∴四边形ABCD是菱形.
D
A
D
AC
BC（图１）(图2)
二、合作探究，共同探讨：
１．已知：如图１，四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD．求证：四边形ABCD是菱形．
从以上证明得出：菱形的判定方法二：菱.
２．有四边都的四边形是形
用几何语言表达为：∵，∴四边形ABCD是菱形.
3．已知：如图2，在□ABCD中，对角线AC⊥BD．求证：四边形ABCD是菱形．
4．从以上证明得出：菱形的判定方法三：对角线的平行四边形是菱形.
用几何语言表达为：∵，，∴四边形ABCD是菱形．
三、达标检测，当堂过关：
1.已知：在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是四条边的中点。
求证：四边形EFGH是菱形.
1/3
H
AD
EG
B
FC
2.、如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF∥AB，与AD相交于点
F，求证：四边形ABEF是菱形．
AF
D
BC
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