河南省部分学校2024年中考模拟考试数学模拟试题（解析版）.docxVIP

2024年河南省普通高中招生考试

核心诊断卷数学

注意事项：

1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2．本试卷上不要答题、请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1.下列各数中，最小的数是（）

A. B.0 C.2 D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小，据此求解即可．

解：∵，

∴，

∴四个数中，最小的数是，

故选：A．

2.首届中国国际供应链促进博览会于2023年11月28日—12月2日在北京举办，主题为“链接世界，共创未来”，本次博览会吸引了国内外众多企业前来参与，达成合作及意向协议金额超1500亿元，其中数据“1500亿”用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数，当原数绝对值时，n是负整数．

解：1500亿，

故选：C．

3.禹州钧瓷是河南省禹州市独有的国宝瓷器，以其“入窑一色，出窑万彩”的神奇变幻而著称，被誉为中国“五大名瓷”之首．如图为一个钧瓷茶杯，则它的主视图为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查三视图，画出从正面看到图形，进行判断即可．

解：它的主视图为：

故选A．

4.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，单项式乘多项式以及完全平方公式．根据单项式乘单项式，合并同类项，单项式乘多项式，完全平方公式分别计算得到结果，即可作出判断．

解：A、，本选项不符合题意；

B、，本选项不符合题意；

C、，本选项不符合题意；

D、，本选项符合题意；

故选：D．

5.关于矩形，下列说法不正确的是（）

A.对角线互相平分且相等 B.对角线互相垂直

C.四个角都相等 D.是轴对称图形，也是中心对称图形

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是解题关键．根据矩形的性质得出A、C、D正确，B不正确，即可得出结果．

解：A、矩形的对角线互相平分且相等，正确，不符合题意；

B、矩形的对角线互相垂直，错误，符合题意；

C、矩形四个角都相等，正确，不符合题意；

D、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，正确，不符合题意．

故选：B．

6.已知关于x的一元二次方程，当时，方程的根的情况为（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根．根据判别式来判断即可．

解：在关于x的一元二次方程中，，

，

，

，即，

方程有两个不行等的实数根，

故选：A．

7.某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一名同学代表班级参加数学竞赛，分别抽取四名同学5次月考的成绩，计算出平均数及方差如表所示，如果要选择一名平时成绩好且状态稳定的同学参赛，则应选择（）

甲

乙

丙

丁

平均数

104

115

110

115

方差

0.8

0.8

3.6

2.3

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了方差的知识，掌握方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差，反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好是关键．先比较平均数得到乙同学和丁同学成绩较好，然后比较方差得到乙同学的状态稳定，于是可决定选乙同学去参赛．

解：∵乙、丁同学的平均数比甲、丙同学的平均数大，

∴应从乙和丁同学中选，

∵丁同学的方差比乙同学的大，

∴乙同学成绩较好且状态稳定，应选的是乙同学．

故选：B．

8.某校举行班级歌咏比赛，九年级1班和九年级2班分别从《没有共产党就没有新中国》《唱支山歌给党听》《歌唱祖国》《我和我的祖国》中随机选择一首参加活动，则两个班选择的歌曲恰好是《没有共产党就没有新中国》和《我和我的祖国》的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了树状图法或列表法求解概率，先根据题意画出树状图得到所有等可能性的结果数，再找到两个班选择的歌曲恰好是《没有共产党就没有新中国》和《我和我的祖国》的结果数，最后利用概率公式