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（小升初思维拓展）专题13：代换问题（提高卷）

六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷

一．选择题（共10小题）

1．体育室里有三盒乒乓球（只有橙、白两色），每盒30个，第一盒有15

A．30 B．36 C．54 D．84

2．甲、乙、丙共有100本．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也都是1．那么乙有（）本书．

A．3 B．4 C．5 D．6

3．如图（1）（2）为两架已达平衡的天平，如果要使图（3）中的天平保持平衡，则在天平右侧应放几个圆？

（）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．如图，每个黑球的质量相同，每个白球的质量也相同。一个黑球的质量与一个白球的质量比是（）

A．2：1 B．3：1 C．4：1

5．已知买3本本子、2支钢笔、4支圆珠笔需要33.4元，买2本本子、3支钢笔、1支圆珠笔需要40.6元，问买1本本子、1支钢笔、1支圆珠笔需要（）元．

A．12.8 B．13.8 C．14.8 D．15.8

6．▲+■＝12，■+■＝14，●﹣▲＝6，则■＝（），▲＝（），●＝（）

A．■＝7，▲＝4，●＝10 B．■＝7，▲＝5，●＝11

7．5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个，假设7个都是大盒，装的个数会（）

A．比190个多20个 B．比190个多50个

C．比190个少20个 D．比190个少50个

8．一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面上的两个数之和都等于13，小奕能看到顶面和

两个侧面，看到的三个数之和是18；小霖看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和是24，那么贴着桌子这个面是（）

A．5 B．8 C．6 D．7

9．下面4个算式中，结果一定等于14

A．（□+□）÷△ B．□×（△﹣△） C．△÷（□+□） D．□×（△+△）

10．粮店有大米30袋、面粉40袋，共重2500千克，已知1袋大米与2袋面粉一样重，那么每袋大米重（）千克

A．30 B．50 C．40 D．60

二．填空题（共10小题）

11．今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共千克，四种菜共千克．

12．用温度计测量温度时，在中国习惯用“摄氏度（℃）”，在美国常用“华氏度（℉）“，已知0℃时，恰为32℉；100℃，恰为212℉，那么50℉时，恰为℃。

13．小明到商场买3支钢笔和2个笔记本共花35元，小军买2支钢笔和3个笔记本共花25元，那么1支钢笔比1个笔记本贵元．

14．如果2只鸡的质量相当于1只兔的质量，那么6只鸡的质量相当于只兔的质量，那么6只兔的质量相当于只鸡的质量．

15．一个梨比一个苹果重30克，那么5个梨比5个苹果重克．如果把一堆水果中的2个苹果换成2个梨，总质量会添加克．

16．5个草莓可以换2个桃子，3个桃子可以换1个柿子．2个柿子可以换个草莓．

17．买6件上衣和6条裤子共用840元，买3条裤子的价格和2件上衣的价格相等，那么840元可买件上衣或条裤子．

18．

有克．

19．一堆草，可供3头牛和5只羊吃15天，或者5头牛和6只羊吃10天。那么这堆草可供4头牛18只羊吃天。（每头牛的食量相同，每只羊的食量也相同）

20．在“△﹣△＝A，△+△＝B，△÷△＝C”三个算式中，△代表同一个数，要使A+B+C＝149，这个数是．

三．应用题（共10小题）

21．某校准备购置一批电脑，有A、B两种型号可供选择．如果买1台A电脑和2台B电脑，一共需要7500元；如果买2台A电脑和1台B电脑，一共需要8100元．A、B两种电脑每台的价钱各是多少元？

22．为了庆祝“十一”国庆节，学校要买一些彩纸扎彩花，第一次买了4张蓝纸和5张黄纸，共付了3.2元；第二次又买了4张蓝纸和3张黄纸共付2.4元，求每张蓝纸和黄纸的价格各是多少元？

23．水果店购买水果，若购买苹果3千克和梨2千克，共花费26元：若购买苹果3千克和梨5千克，则共花费38元．

（1）分别求出梨和苹果的单价；

（2）为了获得更好的销售，水果店推出两种优惠方案：

方案一，购买金额超过50元的部分打八折；

方案二，顾客花6元办会员卡，会员所有水果一律8.5折．试讨论顾客如何购买合算？

（3）据调查，销售水果除去进货成本之外，还会产生其他成本：一是环卫部门对该水果店每天收取10元固定费用，二是由于水果容易损耗，经调查，水果的损耗与水果重量的平方成正比，且比例系数为0.001．请通过计算说明，水果店每天卖出多少千克水果，每