2022-2023学大同市六中八年级数学上学期期末学情监测卷附答案解析.docxVIP

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2022-2023学大同市六中八年级数学上学期期末学情监测卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出．）

1．由于受新冠疫情的影响，第32届东京奥运会暂定于2021年7月23日正式开幕，于同年8月8日闭幕．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形。其中是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．计算的结果是（）

A． B． C． D．

3．下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A． B．

C． D．

4．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）

A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍 C．不变 D．缩小为原来的

5．如图1，边长为a的正方形是由边长为b的正方形和四个全等的四边形组成的，沿正方形内的虚线将四个全等的四边形剪下，拼成如图2所示的四边形ABCD，通过计算四边形ABCD的面积，可以验证的乘法公式是（）

A． B．

C． D．

6．数学兴趣小组的同学课间利用数学作业本做了一个有趣的数学活动：用10本高度都是2cm的数学作业本，垒了两摞与课桌面垂直的书墙，书墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在DE上，点A和B分别与书墙的顶端重合，则两摞书墙之间的距离是（）

A．6cm B．10cm C．14cm D．20cm

7．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

8．计算的结果是（）

A．1 B． C．2 D．

9．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进小车接送学生，若小车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/分，则所列方程正确的是（）

A． B． C． D．

10．如图，在中，BC的垂直平分线DP与的平分线相交于点D，垂足为P，若，则的度数为（）

A．94° B．104° C．96° D．98°

二、填空题（本大题功5个小题，每小题3分，共15分）

11．新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒．其体积很小，形态要比细菌小很多，所以特别不容易被防护．这种病毒外面有包膜，直径大概在60~140纳米，平均120纳米，呈颗粒的圆形或者椭圆形．120纳米用科学记数法表示为______米．（1纳米＝0.000000001米）

12．当x______时，分式有意义．

13．______．

14．当______时，分式的值为零．

15．如图，是等腰三角形，cm，，点D是底边BC边上的任意一点，于点E，于点F．则______cm．

三、解答题（本大题功8个小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（本题18分）

（1）计算：（每小题5分，共10分）

①；

②．

（2）因式分解：（每小题4分，共8分）

①；

②．

17．（本题7分）

化简式子，并从0、1、2中取一个合适的数作为x的值代入求值．

18．（本题8分）

请阅读下列材料回答问题：在解分式方程时，小明的解法如下：

解：方程两边同乘以，得． ①

去括号，得 ②

解得 ．

检验：当时，． ③

所以原分式方程无解． ④

（1）你认为小明在第______步出现了错误；（只填序号）

（2）针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤，请你提出条解分式方程时的注意事项；

（3）写出上述分式方程的正确解法．

19．（本题6分）

如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）作关于y轴的轴对称图形得，画出图形，并直接写出点的坐标______；

（2）已知点P是x轴上一点，则当的最小值时，点P的坐标是______．

20．（本题6分）

数学课上，老师给出一个问题：如图1，已知在中，，．在边AC上求作一点D，使是以AB为底边的等腰三角形．以下是一些小组讨论后的解决方案：

小组一：如图2，分别以A，B为圆心，大于为半径画弧，交于点E，F，连结EF交AC于点D，连结BD，则即以AB为底边的等腰三角形，点D为符合要求的点；

小组二：若是以AB为底边的等腰三角形，且，那么，只需过点B作．

老师在听取了两个小组的解决方案后，提出以下问题进一步思考：

（1）小组一的解决方案中，作图的依据是___