2024届山西省太原市迎泽区五中数学高一下期末达标检测模拟试题含解析.doc

2024届山西省太原市迎泽区五中数学高一下期末达标检测模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．在等比数列中，已知，那么的前4项和为（）.

A．81 B．120 C．121 D．192

2．若a＜b＜0，则下列不等式关系中，不能成立的是（）

A． B． C． D．

3．角的终边经过点，那么的值为（）

A． B． C． D．

4．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，将终边按逆时针方向旋转后，终边经过点，则（）

A． B． C． D．

5．以下说法正确的是（）

A．零向量与单位向量的模相等

B．模相等的向量是相等向量

C．已知均为单位向量，若，则与的夹角为

D．向量与向量是共线向量，则四点在一条直线上

6．已知数列{an}满足且，则的值是()

A．－5 B．－ C．5 D．

7．已知等差数列的首项,公差,则()

A．5 B．7 C．9 D．11

8．祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的.祖暅原理的内容是：“幂势既同，则积不容异”，“势”即是高，“幂”是面积.意思是，如果夹在两平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.已知，两个平行平面间有三个几何体，分别是三棱锥、四棱锥、圆锥（高度都是h），其中：三棱锥的体积为V，四棱锥的底面是边长为a的正方形，圆锥的底面半径为r，现用平行于这两个平面的平面去截三个几何体，如果得到的三个截面面积总相等，那么，下面关系式正确的是（）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

9．下列函数所具有的性质，一定成立的是（）

A． B．

C． D．

10．在等差数列中，若前项的和，，则()

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知数列的通项公式,则_______.

12．已知正方体的棱长为，点、分别为、的中点，则点到平面的距离为______.

13．设奇函数的定义域为R，且对任意实数满足，若当∈[0,1]时，,则____.

14．两平行直线与之间的距离为_______．

15．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同种产品，数量分别为90件，60件，30件，为了解它们的产品质量是否存在显著差异，采用层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从乙车间的产品中抽取了2件，应从甲车间的产品中抽取______件.

16．已知为第二象限角，且，则_________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．学生会有共名同学,其中名男生名女生,现从中随机选出名代表发言.求：

同学被选中的概率；

至少有名女同学被选中的概率.

18．已知向量

（1）求函数的单调递减区间；

（2）在中，，若，求的周长.

19．如图，三棱柱的侧面是边长为的菱形，，且.

(1)求证:；

(2)若，当二面角为直二面角时，求三棱锥的体积.

20．如图为某区域部分交通线路图，其中直线，直线l与、、都垂直，垂足分别是点A、点B和点C（高速线右侧边缘），直线与、与的距离分别为1米、2千米，点M和点N分别在直线和上，满足，记.

（1）若，求AM的长度；

（2）记的面积为，求的表达式，并问为何值时，有最小值，并求出最小值；

（3）求的取值范围.

21．在数列中，，，且满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，求数列的前项和.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解题分析】

根据求出公比，利用等比数列的前n项和公式即可求出.

【题目详解】

,

.故选：B

【题目点拨】

本题主要考查了等比数列的通项公式，等比数列的前n项和，属于中档题.

2、B

【解题分析】

根据的单调性，可知成立，不成立；根据和的单调性，可知成立.

【题目详解】

在上单调递减，成立

又，不成立

在上单调递增，成立

在上单调递减，成立

故选：

【题目点拨】

本题考查利用函数单调性比较大小的问题，关键是能够建立起合适的函数模型，根据自变量