电动力学知识点归纳.docx

《电动力学》知识点归纳

—、试题结构

总共四个大题:

1.单选题():主要考察基本概念、10x2

1.单选题():主要考察基本概念、

10x2'

基本原理和基本公式，及对它们的理

1=

1=

1=

解。

填空题():主要考察基本概念

10x2'

和基本公式。

简答题()：主要考察对基本理

5x3'

论的掌握和基本公式物理意义的理

解。

4.证明题(

）和计算题（ ）：

8'+7' 9+8'+6+7'

考察能进行简单的计算和对基本常用的方程和原理进行证明。例如：证明泊松方程、电磁场的边界条件、亥

姆霍兹方程、长度收缩公式等等；计算磁感强度、电场强度、能流密度、能量密度、波的穿透深度、波导的截止频率、空间一点的电势、矢势、以及相对论方面的内容等等。

二、知识点归纳

知识点1：■般情况下，电磁场的基1=11=本方程为:O￡

知识点1：

■般情况下，电磁场的基

1=1

1=

本方程为:

O￡痞

VxE=-——

p初VxH=^—+J;

V?—=p;

V?B=0.

（此为麦克斯韦

方程组）；在没有电荷和电流分布

（p"0的情形）的自由空间（或均匀介

质）的电磁场方程为：省-8一

质）的电磁场方程为：

省-

8一

-

=￡

XV

沥30;0.

=

X

V

（齐次

的麦克斯韦方程组）

知识点2：位移电流及与传导电流的区别。

答：我们知道恒定电流是闭合

的：

V-J=0.(恒定电流)

1=1l=i在交变情况下，电流分布由电荷守恒定律制约，它一般不再闭合。一般说来，在非恒定情况下，由电荷守恒定律有

1=1

l=i

V-J=-弘

现在我们考虑电流激发磁场的规律：

()取两边散度，由于，因

VxB=rJ.(@) V-VxB三0

此上式只有当时才能成立。在非

V-J=0

l=i恒定情形下，一般有，因而()式

l=i

V-J。0 (@)

与电荷守恒定律发生矛盾。由于电荷

ijjjJ守恒定律是精确的普遍规律，故应修改()式使服从普遍的电荷守恒定律的要求。

ijjjJ

把()式推广的_个方案是假设存在

一个称为位移电流的物理量，它和

J

D

电流合起来构成闭合的量J

()()并假设位移电流与电流一

TOC\o"1-5"\h\zV+J)=0,(*) J J

D D

样产生磁效应，即把修改为

(此式两边的散度都等于零,

xB\J+J)

0 D

因而理论上就不再有矛盾。由电荷守恒定律

dp电荷密度与电场散度有

V-J+—=0. P

dt关系式P两式合起来得：VE=—.

V-|/+￡—V0

V-|/+￡—

V0dt

=0.W j

D

能表示式

J=￡竺.

D0所

位移电流与传导电流有何区别：

位移电流本质上并不是电荷的流动，而是电场的变化。它说明，与磁场的变化会感应产生电场一样，电场的变化也必会感应产生磁场。而传导电流实际上是电荷的流动而产生的。

知识点3：电荷守恒定律的积分式和

知识点3：

电荷守恒定律的积分式和

微分式，及恒定电流的连续性方程。

答：电荷守恒定律的积分式和微

分式分别为：成心」教

S V

所恒定电流的连续性方程为：V*J=

所

恒定电流的连续性方程为：

V*J=0

知识点4：在有介质存在的电磁场中，

极化强度矢量p和磁化强度矢量M

各的定义方法；P与；M与j；E、

P

D与p以及B、H与M的关系。

答：极化强度矢量p：由于存在

两类电介质：一类介质分子的正电中心和负电中心不重和，没有电偶极

矩。另一类介质分子的正负电中心不重和，有分子电偶极矩，但是由于分子热运动的无规性，在物理小体积内的平均电偶极矩为零，因而也没有宏观电偶极矩分布。在外场的作用下，前一类分子的正负电中心被拉开，后一类介质的分子电偶极矩平均有一定取向性，因此都出现宏观电偶极矩分布。而宏观电偶极矩分布用电极化

强度矢量P描述，它等于物理小体积

内的总电偶极矩与之比，￡￡p为

AV AV P=一'.p.

第i个分子的电偶极矩，求和符号表

示对内所有分子求和。

AV

磁化强度矢量M：

介质分子内的电子运动构成微观分

子电流，由于分子电流取向的无规性，没有外场时一般不出现宏观电流分布。在外场作用下，分子电流出现

有规则取向，形成宏观磁化电流密度。分子电流可以用磁偶极矩描述。

M把分子电流看作载有电流的小线

M

把分子电流看作载有电流

的小线

圈，线圈面积为a，则与分子电流相应的磁矩为：

m=ia.

介质磁化后，出现宏观磁偶极矩分布，用磁化强度M表示，它定义为物理小体积内的总磁偶极矩与之

AV AV

比，

￡