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解直角三角形
中考总复习
南安市梅岭中学张子源2009秋
解直角三角形总复习直角三角形的元素元素之间的关系两个重要推论常用三角函数值解直角三角形CABbca
直角三角形的元素
三条边{一斜边c，两直角边a,b}三个内角{一直角?C，两锐角?A,?B}CABbca
元素之间的关系
角与角的关系：?C=90?，?A+?B=90?边与边的关系：（勾股定理）a2+b2=c2角与边的关系sinA=cosA=tanA=cotA=CABbca
两个重要推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。在直角三角形中，30?的锐角所对的直角边等于斜边的一半。在Rt△ABC中，∠C=90°，AD=BD，则CD=AB30°在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，则AC=AB
常用三角函数值AsinAcosAtanAcotA30?45?1160?
解直角三角形一、由已知元素求未知元素问题已知：1.两边=求：(1)第三边(勾股定理)(2)角度（三角函数）2.一边一角=求：(1)其它边（三角函数）(2)角度（互余、内角和公式）
由已知元素求未知元素问题例1?ABC中，?B=45?，AB=3，?C=60?，求BC及?ABC的面积。BCAD练习：?ABC，?B=45?，?C=15?，BC=10，求BC及AC。
解直角三角形二、俯角、仰角问题例：如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。
解直角三角形三、坡角、坡度问题例：如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6米，坝高BE=CF=20米，斜坡AB的坡角∠A=30°，斜坡CD的坡度=1:2.5，求坝底宽AD的长.（答案保留根号）ABCEFD300°BC
解直角三角形四、方位图问题例：因过度采伐森林和破坏植被，使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭，近日，A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向300km的B处，以10km/h的速度向东偏南30°的BF方向移动，距沙尘暴中心200km的范围是受沙尘暴严重影响的区域。（1）通过计算说明A市必然会受到这次沙尘暴的影响；（2）求A市受沙尘暴影响的时间。
谢谢指导！南安市梅岭中学张子源2009秋
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