江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题(学生版+解析).docxVIP

苏州市2022~2023学年第二学期学业质量阳光指标调研卷

高二数学

注意事项

学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：

1．本卷共6页，包含单项选择题(第1题~第8题)、多项选择题(第9题~第12题)、填空题(第13题~第16题)、解答题(第17题~第22题)．本卷满分150分，答题时间为120分钟．答题结束后，请将答题卡交回．

2．答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫未黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置．

3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知M，N是全集U的非空子集，且，则()

A. B. C. D.

2.已知，则“”是“”()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为()

A. B. C.1 D.2

4.为全面贯彻党的教育方针，落实立德树人的根本任务，着力造就拔尖创新人才，某校为数学兴趣小组购买了一些数学特色专著：《数学的意义》《现代世界中的数学》《数学问题》，其数量分别为x，y，z(单位：本)．现了解到：①；②，则这些数学专著至少有()

A.9本 B.10本 C.11本 D.12本

5.已知定义在上的函数从x到的平均变化率为，则的单调增区间是()

A. B. C. D.

6.云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长．已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y(单位：千万元)与年份代码x的关系可以用模型(其中e＝2.71828…)拟合，设，得到数据统计如下表：

年份

2018年

2019年

2020年

2021年

2022年

x

1

2

3

4

5

y

m

11

20

36.6

54.6

z

n

2.4

3

3.6

4

由上表可得回归方程，则m的值约为()

A.2 B.7.4 C.1.96 D.6.9

7.已知A，B为某随机试验的两个事件，为事件A的对立事件．若，，，则()

A. B. C. D.

8.已知实数a，b，c满足，，，则()

A. B. C. D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知随机变量X服从二项分布，则()

A. B.

C. D.

10.已知函数及其导数的定义域均为R，则下列结论正确的有()

A.若为奇函数，则为偶函数

B.若为奇函数，则为奇函数

C.若为奇函数，则为偶函数

D.若为偶函数，则为偶函数

11.已知函数，，则下列结论正确的有()

A.当时，在处取得极小值

B.当时，有且只有一个零点

C.若恒成立，则

D.若恒成立，则

12.现有12张不同编码的抽奖券，其中只有2张有奖，若将抽奖券随机地平均分给甲、乙、丙、丁4人，则()

A.2张有奖券分给同一个人的概率是

B.2张有奖券分给不同的人的概率是

C.2张有奖券都没有分给甲和乙的概率为

D.2张有奖券分给甲和乙各一张的概率为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知的展开式中存在常数项，请写出一个符合条件的n的值：________．

14.某新闻媒体举办主持人大赛，分为四个比赛项目：“新闻六十秒”“挑战会客厅”“趣味绕口令”“创意百分百”，每个项目独立打分，成绩均服从正态分布，成绩的均值及标准差如下表．小星在四个项目中的成绩均为81分，则小星同学在第________个项目中的成绩排名最靠后，在第________个项目中的成绩排名最靠前．(填序号)

序号

一

二

三

四

项目

新闻六十秒

挑战会客厅

趣味绕口令

创意百分百

71

75

81

85

4.9

2.1

3.6

4.3

15.已知，，，则的最小值为________．

16.已知不等式对任意恒成立，则的最大值为________．

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17已知函数．

(1)求的极小值；

(2)求在区间上的最大值和最小值．

18.设，其中，．

(1)当时，求的值；

(2)在展开式中，若存在连续三项的系数之比为，求n的值．

19.已知某校高一有450名学生(其中男生250名，女生200名)．为了给学生提供