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安徽省六安市燕春职业中学高二数学理上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知=（????）

A．???????B．?????????C．??????D．

参考答案：

C

2.椭圆的焦距为2，则m的值等于（）

A．5或3 B．8 C．5 D．或

参考答案：

A

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】根据椭圆方程的标准形式，求出a、b、c的值，即得焦距2c的值列出方程，从而求得n的值．

【解答】解：由椭圆得：

2c=2得c=1．

依题意得4﹣m=1或m﹣4=1

解得m=3或m=5

∴m的值为3或5

故选A．

3.设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为

A．?????B．????C．?????D．

参考答案：

D

椭圆的右焦点为(4,0)，抛物线的焦点坐标为，解得p=8，得出准线方程

?

4.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为（???）

?A.－845??B.220???C.－57??D.34

参考答案：

C

略

5.下面四个命题

(1)比大??????(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数

(3)的充要条件为

(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应

其中正确的命题个数是??（?）

A.???B.???C.???D.?

参考答案：

B

略

6.某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：

记忆能力x

4

6

8

10

识图能力y

3

5

6

8

由表中数据，求得线性回归方程为，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为（）

A．9.2 B．9.5 C．9.8 D．10

参考答案：

B

【考点】BQ：回归分析的初步应用．

【分析】利用样本点的中心在线性归回方程对应的直线上，即可得出结论．

【解答】解：由表中数据得，，

由在直线，得，

即线性回归方程为．

所以当x=12时，，即他的识图能力为9.5．

故选：B．

7.已知，满足，则下列不等式成立的是???

A.?????B.?????

C.?????D.

参考答案：

D

略

8.已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)·x－2y＋3＝0平行，则k的值是()

A．1或3?????B．1或5??????C．3或5????D．1或2

参考答案：

C

9.直线的斜率是(?)

A.??????????????B.??????????????C.?????????????D.

参考答案：

A

10.已知，若实数a，b，c满足，且，实数满足，那么下列不等式中，一定成立的是（???）

A. B. C. D.

参考答案：

B

∵在上是增函数，且，中一项为负，两项为正数；或者三项均为负数；

即：；或

由于实数是函数）的一个零点，

当时，

当时，?

故选B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.曲线的直角坐标方程为_????????????????????

参考答案：

12.在中，角A、B、C的对边分别为，且，则角C的大小为?????????；

参考答案：

略

13.若椭圆+=1的离心率为，则m的值为????．

参考答案：

或18

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】分当椭圆焦点在x轴上或焦点在y轴上进行讨论，根据椭圆的标准方程算出a、b、c值，由离心率为建立关于m的方程，解之即可得到实数m之值．

【解答】解：∵椭圆方程为+=1，

∴①当椭圆焦点在x轴上时，a2=16，b2=m，

可得c==，

离心率e=，化简得1﹣=，解得m=

②当椭圆焦点在y轴上时，a2=m，b2=16，

可得c==

离心率e=，化简得1﹣=，解得m=18．

综上所述m=或m=18

故答案为：或18

14.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=40米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=米．

参考答案：

20

【考点】解三角形的实际应用．

【分析】先根据三角形的内角和求出∠CBD，再根据正弦定理求得BC，进而在直角三角形ACB中根据∠ACB及BC，进而求得AB．

【解答】解：∠CBD=180°﹣∠BCD﹣∠BDC=135°，

根据正弦定理得BC==20，

∴AB=tan∠ACB?CB==20，

故答案为20．

15.依次有下列等式：，按此规律下去，第7个等式为????????????????????????。

参考答案：

16.函数在区间上的最大值是4，则=????????????