中考专题复习图形的变换轴对称.ppt

中考专题复习图形的变换-------轴对称

1.(2013湖南省郴州市)如图，在Rt△ABC中，，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的处，则等于（）（A）（B）（C）（D）2.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65o，则∠AED′=.D5O°（第1题图）（第2题图）

3.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ABC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，那么BC′的长为.4.如图,有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，使点B于点A重合，折痕为DE，则CD的长为.2（第3题图）（第4题图）

5．如图所示矩形纸片ABCD,BC=3,∠ABD=30°,将纸片沿对角线BD翻折,点A落在点E处，EB与DC相交于点F，则点F到直线DB的距离为

例1.(2010湖南省邵阳市)如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕．（1）求证：；（2）若AB=8,AD=4，求四边形ECGF（阴影部分）的面积．★综合训练★

例2.(2013浙江省台州市)如图,在□ABCD中,点E，F分别在边DC,AB上，DE=折叠,使得点B,C分别落在点处，线段与线段AF交于点G，连接求证:(1)(2)

例3.如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），点P是OA边上的动点（与点O、A不重合）．现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、PF重合．

（1）求证：△POE∽△BAP；

（2）设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；

（3）如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的解析式；

（4）在（3）的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．

分析：由翻折得到：△OPE≌△FPE，△ABP≌△DBP，进而得到以P为顶点的四个小角中，∠OPE=∠FPE，∠APB=∠DPB相等，即可得到∠OPE+∠APB=90°，而∠OEP+∠OPE=90°，所以∠OPE=∠APB，再加上∠O=∠A=90°，得到两三角形相似；例3.如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），点P是OA边上的动点（与点O、A不重合）．现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、PF重合．

（1）求证：△POE∽△BAP；

例3.如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），点P是OA边上的动点（与点O、A不重合）．现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、PF重合．

（2）设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；分析：由（1）△POE∽△BAP，得到对应边成比例即可列出y与x的二次函数关系式，根据顶点坐标公式求出y的最大值即可；即

例3.如图在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），点P是OA边上的动点（与点O、A不重合）．现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、PF重合．（3）如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线解析式；分析根据题意可知：△EOP和△PAB都为等腰直角三角形，求出AP=AB=3，OP=OE=1，得到P(1,0)，B(4,3)，E(0,1)三点，设出抛物线的一般式，把三点坐标代入得到关于a，b，c的方程组，求出方程组的解即可得到a，b，c的值，确定出抛物线的解析式；

例3.如图在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），点P是OA边上的动点（与点O、A不重合）．现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、PF重合．（4）在（3）的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．

分析:应该分点E和点P分别为直角顶点两种情况考虑：当点P位直角顶点时，Q与B重合，所以B的坐标即为Q