2024届黑龙江省绥化市青冈县县第一中学高一数学第二学期期末预测试题含解析.doc

2024届黑龙江省绥化市青冈县县第一中学高一数学第二学期期末预测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．内角，，的对边分别为，，.已知，，，则这样的三角形有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个

2．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，a2+a4+a6＝12，则S7＝（）

A．20 B．28 C．36 D．4

3．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列四个结论：

①，，，则；②若，，，则；

③若，，，则；④若，，，则.

其中正确结论的序号是

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

4．已知，若、、三点共线，则为（）

A． B． C． D．2

5．已知偶函数在区间上单调递增，且图象经过点和，则当时，函数的值域是()

A． B． C． D．

6．已知等比数列中，，且有，则()

A． B． C． D．

7．已知，且为第二象限角，则（）

A． B． C． D．

8．已知函数的最大值为，最小值为，则的值为（）

A． B． C． D．

9．已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：（x﹣3）2+（x+4）2=16，则圆O1与圆O2的位置关系为（）

A．外切 B．内切 C．相交 D．相离

10．若直线与圆相切，则（）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知函数在时取得最小值，则________．

12．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为100且支出在元的样本，其频率分布直方图如图，则支出在元的同学人数为________

13．某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品售价（单位：元）和销售量（单位：件）之间的四组数据如下表，为决策产品的市场指导价，用最小二乘法求得销售量与售价之间的线性回归方程，那么方程中的值为___________.

售价

4

4.5

5.5

6

销售量

12

11

10

9

14．在中，，点在边上，若，的面积为，则___________

15．函数的最大值为．

16．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层灯数为_____________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知椭圆（常数），点是上的动点，是右顶点，定点的坐标为．

⑴若与重合，求的焦点坐标；

⑵若，求的最大值与最小值；

⑶若的最小值为，求的取值范围．

18．如图，在长方体中，，点为的中点．

（1）求证：直线平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求直线与平面的夹角．

19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2+c2﹣b2＝mac，其中m∈R．

（1）若m＝1，a＝1，c＝，求△ABC的面积；

（2）若m＝，A＝2B，a＝，求b．

20．（1）设，直接用任意角的三角比定义证明：.

（2）给出两个公式：①；②.

请仅以上述两个公式为已知条件证明：.

21．已知集合，数列是公比为的等比数列，且等比数列的前三项满足.

（1）求通项公式；

（2）若是等比数列的前项和，记，试用等比数列求和公式化简（用含的式子表示）

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解题分析】

根据和的大小关系，判断出解的个数.

【题目详解】

由于，所以，故解的个数有两个.如图所示两个解.

故选：C

【题目点拨】

本小题主要考查正弦定理的运用过程中，三角形解的个数判断，属于基础题.

2、B

【解题分析】

由等差数列的性质计算．

【题目详解】

由题意，，∴．

故选B．

【题目点拨】

本题考查等差数列的性质，灵活运用等差数列的性质可以很快速地求解等差数列的问题．

在等差数列中，正整数满足，则，特别地若，则；．

3、C

【解题分析】

利用面面垂直的判定定理判断①；根据面面平行的判定定理判断②；利用线面垂直和线面平行的性质判断③；利用线面垂直和面面平行的性质判断④

【题目详解】

①，，或，又，则成立，故正确

②若，，或和相交，并不一定平行