2024届江苏省苏北县高一数学第二学期期末调研试题含解析.doc

2024届江苏省苏北县高一数学第二学期期末调研试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．中，则

A． B． C． D．

2．直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则（）

A． B． C． D．

3．某快递公司在我市的三个门店，，分别位于一个三角形的三个顶点处，其中门店，与门店都相距，而门店位于门店的北偏东方向上，门店位于门店的北偏西方向上，则门店，间的距离为（）

A． B． C． D．

4．若，则下列不等式不成立的是()

A． B． C． D．

5．已知向量，满足，，且在方向上的投影是－1，则实数（）

A．1 B．－1 C．2 D．－2

6．中，，，，则的面积等于（）

A． B． C．或 D．或

7．“”是“直线(m+1)x+3my+2=0与直线(m-2)x+(m+1)y-1=0相互垂直”的（）

A．充分必要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

8．已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．已知点在正所确定的平面上，且满足，则的面积与的面积之比为（）

A． B． C． D．

10．某人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）

A．至多有一次中靶

B．只有一次中靶

C．两次都中靶

D．两次都不中靶

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知某中学高三学生共有800人参加了数学与英语水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人的成绩进行统计，先将800人按001，002，…，800进行编号．

如果从第8行第7列的数开始从左向右读，（下面是随机数表的第7行至第9行）

8442175331572455068877047447672176335026

8392531659169275356298215071751286736301

5807443913263321134278641607825207443815

则最先抽取的2个人的编号依次为_____．

12．在公差为的等差数列中，有性质：，根据上述性质，相应地在公比为等比数列中，有性质：____________.

13．在△ABC中，若∠A＝120°，AB＝5，BC＝7，则△ABC的面积S＝_____．

14．在锐角中，则的值等于．

15．设变量x、y满足约束条件，则目标函数的最大值为_______.

16．已知函数的部分图象如图所示，则_______.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．在中，，点D在边AB上，，且.

（1）若的面积为，求CD；

（2）设，若，求证：.

18．已知圆过点和，且圆心在直线上.

（Ⅰ）求圆的标准方程；

（Ⅱ）求直线：被圆截得的弦长.

19．正项数列的前项和为，且.

（Ⅰ）试求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求的前项和为.

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若对一切恒成立，求实数的取值范围.

20．已知，且，求的值.

21．若向量=（1，1），=（2，5），=（3，x）.

（1）若，求x的值；

（2）若，求x的值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解题分析】

试题分析：由余弦定理，故选择B

考点：余弦定理

2、B

【解题分析】

令求，利用求．

【题目详解】

令，由得：，所以

令，由得：，所以，故选B．

【题目点拨】

本题考查了直线的截距问题，直线方程，令解出，得到直线的纵截距．令解出，得到直线的横截距．

3、C

【解题分析】

根据题意，作出图形，结合图形利用正弦定理，即可求解，得到答案.

【题目详解】

如图所示，依题意知，，，

由正弦定理得：，则.

故选C.

【题目点拨】

本题主要考查了三角形的实际应用问题，其中解答中根据题意作出图形，合理使用正弦定理求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

4、A

【解题分析】

由题得a＜b＜0，再利用作差比较法判断每一个选项的正误得解.

【题目详解】

由题得a＜b＜0，

对于选项A