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非条件Logistic回归分析*前言Logistic回归模型是适用于反应变量(因变量为分类变量的回归分析按设计类型：条件Logistic回归：配对设计（procphreg）非条件Logistic回归：未配对(proclogistic)按变量类型：两分类反应变量(proclogistic)多分类有序反应变量(proclogistic)多分类无序反应变量（proccatmod）原理多元线性回归模型：其中是截距，是参数向量，X是自变量向量。表示n个自变量x与反应变量Y间的关系，Y为任意实数，属于连续变量当反应变量为离散型变量时，如研究不同治疗方法对某病治疗的效果，反应变量疗效Y的值为1（治愈）和0（未愈），要研究的是某种事件（如治愈）发生的可能与自变量（治疗方法）的关系，反应变量为事件发生的概率P（Y=1）。对概率进行转换，可建立线性回归模型该转换称为logit转换。P为事件发生的概率，1-P为事件不发生的概率称为比数（odds）对应的患病率可见，Odds与p是一一对应的。如果两个患病率相等p1=p2，则可得两个比数相等Odds1=Odds2；因此我们可以把两个患病率大小的比较转化为两个Odds大小的比较。并引入比数比(OddsRatio,OR)基本语句Proclogistic[options];Model反应变量=自变量[/options]；/*建立模型*/[freq变量名；]/*指定频数变量*/run；Proclogistic的选项Order=data|formatted指定响应变量水平的排列顺序。Data按在数据集中出现的顺序Formatted格式化值的顺序Descending指定响应变量水平按降序的顺序。如同时选择order=和descending，则先按order排序后再颠倒次序MODEL语句的选项关于变量选择：selection=stepwise|forward|backward|score其中score要求选择最优子集best=n当指定score进行变量选择时，要求输出得分卡方统计量最高的前n个模型。details在模型选择过程中，输出每一步的详细结果sle或sls指定进入或剔除出模型的检验水准关于模型拟和优度Aggregate和scale=n|p|d计算偏差和pearson卡方拟和优度统计量n对离差参数不进行校正p规定离差参数的估计为pearson卡方统计量除以自由度d规定离差参数的估计为偏差除以自由度MODEL语句的选项参数估计和预测alpha=设置可信区间的置信度cl要求估计要求估计所有参数的可信区间plrl对自变量估计比数比的可信区间ctable和pprob=以pprob=指定的概率值为分割点，输出根据最后模型预测的Y的分类表（ctable的作用），ctable选项仅对两分类变量起作用。MODEL语句的选项两分类反应变量的logistic回归例1：不同治疗方法对某病疗效的影响研究可用logistic回归模型拟合，即程序9-1dataa;inputtreateffectcount@@;cards;1116104821402020;proclogisticorder=data;/*规定按数据集建立时反应变量水平出现的先后次序进行运算，按照p=Pr（effect=1|x）来拟合模型*/freqcount;modeleffect=treat;run;输出H0：?＝0的似然比检验：似然比的卡方值=(无协变量的－2LOGL值)－(有两个协变量的－2LOGL值)＝170.737－148.361=22.376，自由度df为1，p值＝0.0001,因此可以认为模型有意义。输出两个协变量的Logistic回归模型例2：研究性别、疾病的严重程度对疾病疗效的影响，得数据如下拟合回归方程程序9-2：dataa1;inputsexdegreeeffectcount@@;cards;00121000601190109101810010111411011;proclogisticdescending;freqcount;modeleffect=sexdegree/scale=