6第六章-基础最终沉降量1.ppt

一维固结理论：太沙基（Terzaghi）单向固结理论实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层饱和压缩层σz=pp侧限应力状态①土层均匀且完全饱和；②土颗粒与水不可压缩；③变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；④荷载均布且一次施加；——假定?z=const⑤渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；⑥压缩系数a是常数。⑦土体变形完全是由土层中超空隙水压力消散引起的。1、基本假定2、建立方程微小单元（1×1×dz）微小时段（dt）孔隙体积的变化＝流出的水量土的压缩特性有效应力原理达西定律表示超静孔隙水压力的时空分布的微分方程超静孔隙水压力孔隙比超静孔隙水压力孔隙比土骨架的体积变化＝不透水岩层饱和压缩层z固体体积：孔隙体积：dt时段内：孔隙体积的变化＝流出的水量dt时段内：孔隙体积的变化＝流出的水量土的压缩性：有效应力原理：达西定律:孔隙体积的变化＝土骨架的体积变化由公式可以求解得任一深度z在任一时刻t的孔隙水应力的表达式。固结微分方程的物理意义：孔隙水应力随时间的变化正比于水力梯度随深度的变化。固结系数Cv反映了土的固结性质：孔压消散的快慢－固结速度；Cv与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；（cm2/s；m2/year，粘性土一般在10-4cm2/s量级）3、固结微分方程求解：H土层厚度之半Tv竖向固结时间时间因数线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。（1）求解思路不透水岩层饱和压缩层σz=pp0?z?H:u=pz=0:u=0z=H:?u??z??0?z?H:u=0（2）边界、初始条件z时间因数反映孔隙水压力的消散程度－固结程度式中，m——正奇数（1，3，5......）；Tv——时间因数，无因次其中，H为最大排水距离，在单面排水条件下为土层厚度，在双面排水条件下为土层厚度的一半。H单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布zz排水面不透水层排水面排水面HH渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=pu0=p时间因数m＝1，3，5，7······4、固结微分方程的解固结度及其应用所谓固结度，就是指在某一附加应力下，经某一时间t后，土体发生固结或孔隙水应力消散的程度。对某一深度z处土层经时间t后，该点的固结度可用下式表示式中：uo——初始孔隙水应力，其大小即等于该点的附加应力p；u——t时刻该点的孔隙水应力。某一点的固结度对于解决工程实际问题来说并不重要，为此，常常引入土层平均固结度的概念。或者式中：st——经过时间t后的基础沉降量；s——基础的最终沉降量。M（m=1,3,5,7…）土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与附加应力的分布形式有关反映附加应力分布形态的参数：对0型，附加应力为（沿竖向）均匀分布定义为透水面上的附加应力与不透水面上附加应力之比。“1”型“2”型“0-1”型“0-2”型“0”型为了使用的方便，已将各种附加应力呈直线分布（即不同α值）情况下土层的平均固结度与时间因数之间的关系绘制成曲线，如图。利用此图和固结度公式，可以解决下列两类沉降计算问题：（1）已知土层的最终沉降量S，求某一固结历时t已完成的沉降St（2）已知土层的最终沉降量S，求土层产生某一沉降量St所需的时间ttTv=Cvt/H2St=UtS?（1）已知土层的最终沉降量S，求某一固结历时t已完成的沉降St1、由k，av，e1，H和给定的t，算出Cv和时间因数Tv；2、利用图4－26中的曲线查出固结度U；3、再由式（4－42）求得St＝S×U。（2）已知土层的最终沉降量S，求土层产生某一沉降量St所需的时间tUt=St/S?从Ut查表（计算）确定Tv1、平均固结度U=St/S；2、图中查得－－时间因数Tv；3、再按式t=H2Tv/Cv求出所需的时间。【例题】设饱和粘土层的厚度为10m，位于不透水坚硬岩